L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] coordinate ai punti, senza andare oltre. È ancora di là da venire il punto di vista che considera i coefficienti di un'equazione o di un sistema di equazioni algebriche come coordinate dell'insiemedi punti che queste descrivono, e le equazioni come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di un insieme S si intende una famiglia F diinsiemi aperti, tale che ogni punto di S sia contenuto in almeno uno di detti insiemi. teoria delle algebredi operatori. Dopo il lavoro di Hilbert e prima di quello di von Neumann sugli spazi di Hilbert, ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] context-free su A come gli elementi di una sottoalgebra finitamente generata dell'algebra dei sottoinsiemi di A*. Per esempio, il linguaggio di Lukasiewicz L sull'alfabeto {a,b} soddisfa l'equazione L=b+aLL. Così gli insiemi a−1L=L2 e b−1L=ε ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] e per le sue varianti, sia perché si fonda sul concetto matematico di base. Nell'algebra delle matrici e dei vettori si definisce base di uno spazio un insiemedi vettori linearmente indipendenti, tale che tutti i vettori nello spazio possono essere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] dei pesi rispetto al quale un insieme massimale di pesi determina la rappresentazione della sottoalgebra.
La teoria di Cartan supponeva però che le rappresentazioni dei gruppi e delle algebre in questione fossero completamente riducibili. Questo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] quella che A sia un'algebradi Dirichlet. Tali algebre sono caratterizzate dalla proprietà che l'insieme delle parti reali Rf delle funzioni di A sia un sottoinsieme denso di Cℝ(X). Vi sono molti esempi dialgebredi Dirichlet non banali (essendo le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] . Una qualsiasi famiglia diinsiemi in un qualsiasi spazio la quale goda di queste proprietà viene chiamata attualmente 'famiglia di Borel' o 'σ-algebra'.
La misura e l'integrazione di Lebesgue
Nella sua famosa tesi di dottorato Intégrale, longueur ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] le equazioni ausiliarie ottenibili a partire da essa erano di grado ancora più elevato.
L'algebra divenne insieme consistente e fondamentale abbastanza da costituire oggetto di manuali. In particolare, parecchi libri apparvero durante gli anni ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] , specificabile in termini diinsiemidi assiomi e di regole di deduzione algoritmicamente dominabili. algebra e di altri settori centrali della matematica. Dall'altra, parallelamente alle ricerche sui sistemi in grado di codificare le varie forme di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] delle algebredi Kac-Moody.
Il punto di vista categorico è un'assiomatizzazione del metodo esposto: si definisce in generale categoria una classe di elementi detti oggetti, dotata per ogni coppia a,b di oggetti di un insiemedi elementi, indicato ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...