Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] μ*, che viene chiamata misura esterna di Lebesgue sulla retta reale. Essa determina una σ-algebradiinsiemi misurabili secondo Lebesgue e la restrizione μ di μ* a questa σ-algebra prende il nome di misura di Lebesgue sulla retta reale. Calcoli ...
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sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] [ANM] S.-algebra (σ-algebra) diinsiemi: un'algebradi sottoinsiemi di un dato insieme che è chiusa rispetto all'unione degli insiemi eseguita una quantità numerabile di volte. ◆ [PRB] S.-algebra (σ-algebra) predicibile: v. processi di punto: IV 601 ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insiemedi individui istocompatibili, tra [...] concetto di g. è di pertinenza dell’algebra, trattandosi di una struttura algebrica introdotta in un determinato insieme. L’origine storica è da ricercarsi nello studio di alcune proprietà delle equazioni algebriche (g. di Galois, g. di sostituzioni ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] sé stesso, il corpo degli scalari essendo il corpo C dei numeri complessi; Ω risulta un’algebra (di Banach), includente C come sottoalgebra. Si dice spettro di un o. ω ∈ Ω l’insieme dei valori complessi z per i quali l’o. ω−z (pure ∈ Ω) non è dotato ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] Nel 1805, mentre studiava dal punto di vista della teoria dei numeri le equazioni algebrichedi terzo e quarto grado, Gauss funzione fosse definita su una famiglia diinsiemi aperti bidimensionali. Tali insiemi si possono intersecare, ma non è ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] algebricadi quantità finite". Sulla base degli sviluppi in serie didiinsiemi 'derivati' di punti, che Cantor definiva a partire dal concetto di punto-limite (o punto di accumulazione) di un insieme infinito di punti. Un punto-limite di un insieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di un insieme S si intende una famiglia F diinsiemi aperti, tale che ogni punto di S sia contenuto in almeno uno di detti insiemi. teoria delle algebredi operatori. Dopo il lavoro di Hilbert e prima di quello di von Neumann sugli spazi di Hilbert, ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] quella che A sia un'algebradi Dirichlet. Tali algebre sono caratterizzate dalla proprietà che l'insieme delle parti reali Rf delle funzioni di A sia un sottoinsieme denso di Cℝ(X). Vi sono molti esempi dialgebredi Dirichlet non banali (essendo le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] per esempio, mediante manipolazioni algebriche, oppure ponendo a zero i differenziali di y di ordine maggiore, o ancora formando di ordine superiore e le variazioni. Un'estensione assai importante concerneva il movimento diinsiemidi masse ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] di (limiti di) somme di funzioni caratteristiche diinsiemi misurabili (boreliani). Viceversa, l’insieme delle funzioni caratteristiche diinsiemi misurabili (boreliani) su uno spazio topologico X genera in un senso opportuno l’insieme (l’algebra ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...