SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] è a sua volta uno spazio vettoriale e la sua algebra è una sottoalgebra della precedente. Gli spazi vettoriali S( operatore F′(x) la "derivata" (forte) di F(x) in x; la funzione lineare dF = F′(x)h (evidentemente a valori in Y) è il "differenziale" ( ...
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IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] 1 si chiama anche un iperpiano; per ogni iperpiano esiste un'equazione lineare omogenea
nelle coordinate x, tale che essa è soddisfatta per tutti i ρ l'equazione algebrica di grado n + 1 (equazione fondamentale della sostituzione lineare):
Ogni radice ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] il funtore (covariante) homS(homS(−, B), B). Nell'algebra si trova, per es., una siffatta trasformazione naturale che coppia X e W, ogni funzione g: X → U(W) si estende a una mappa lineare, f: V(X) → W, che associamo a g; la corrispondenza σ: g S-109 ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611)
Giuseppe POMPILJ
Tutta la moderna scienza del reale è imbevuta di "probabilità" e gli sviluppi di questi ultimi sessant'anni hanno ampiamente [...] di trattamenti è uguale alla graffa della combinazione lineare dei trattamenti (e viceversa); II) entro le graffe, per i simboli che rapprentano le modalità dei fattori valgono le stesse regole dell'algebra comune, con l'unica avvertenza che la somma ...
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. È una teoria concettuale e algoritmica, che permette di tradurre le proprietà geometriche e fisiche dello spazio in forma analitica indipendente dalla scelta particolare delle coordinate, cui lo spazio [...] tensori di qualsiasi specie e di qualsiasi rango tutta un'algebra. Ci limitiamo qui ad accennarne le operazioni fondamentali:
1. distanza di due generici punti infinitamente vicini. Questo elemento lineare
non solo permette di valutare l'angolo di due ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] dalla topologia e dall'algebra astratte. Il nome è talvolta sostituito da quello di "Analisi astratta". La sua V, quando
b) F(x) "omogeneo" in V, quando
c) F(x) "lineare" in V, quando F(x) è simultaneamente continuo e additivo in V.
Si dimostra che ...
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matematica. - Termine con cui si designano certe speciali espressioni che si presentano spontaneamente nella risoluzione dei sistemi di equazioni di 1° grado o, come si suol dire, lineari. Per riferirci [...] Se si cercano gli elementi uniti di una trasformazione lineare operata su due spazî sovrapposti, si giunge all' x3) + λ3u3 (x1, x2, x3) = 0 l'equazione di una rete di curve algebriche dello stesso ordine, l'equazione ∂ (u1, u2, u3)/∂ (x1, x2, x3) = 0 ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] all'infinito: f(r)∼c/ⅠrⅠ1+α. L'autocorrelazione lineare tra i rendimenti risulta molto piccola; inoltre si può riscontrare di probabilità (Ω, F, P), in cui F (σ-algebra) contiene tutte le informazioni riguardanti il comportamento dei prezzi, mentre P ...
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. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] per le quali si può costruire una notevole algebra associativa, che è commutativa se i coefficienti non ne è stata costituita una teoria di carattere organico. Come esempio assai semplice di equazione non lineare si dà: x Δ f(x) + (Δ f (x))2 = f (x), ...
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. L'aggettivo "cubica" da "cubo" significa di terzo grado, e in questo senso s'applica ad equazioni, o forme algebriche di terzo grado, rappresentanti curve, o superficie, o varietà a quante si vogliano [...] m qualsiasi, che segano la generica cubica del sistema lineare in n punti, fuori dei 6 punti-base, F. Enriques-O. Chisini, Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche, voll. 3, Bologna 1915-1924, I, ii, cap. II (nn. 21 ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...