L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] però appello a proprietà dei polinomi e a loro trasformazioni algebriche. Supponiamo che il polinomio abbia uno zero molto più grande abbandono, estremamente utile per certi scopi, della scrittura lineare.
Leibniz aveva usato per la prima volta nel ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] sottoinsiemi di X; in tal caso, si dice che Σ è una ‛σ-algebra' se sono soddisfatte le seguenti condizioni: a) l'insieme vuoto appartiene a integrabile. Si vede facilmente che Lp è uno spazio lineare nel quale si può definire una norma ponendo
Di ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] dovessero essere considerati non come numeri ma come elementi di un'algebra non commutativa e cioè tali da soddisfare la regola
x p che per p ≫ m, l'energia aumenta solo in maniera lineare con p, ossia, in meccanica quantistica, con 1/Δx. Per ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] restino sempre gli stessi.
Per far fronte a questa difficoltà si rende necessaria una formulazione algebrica dei problemi di programmazione lineare. È quanto faremo nel prossimo capitolo in cui illustreremo altresì l'importante proprietà generale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] una curva, i poli). Il luogo dei punti singolari è generalmente una sottovarietà o una sottovarietà algebrica di codimensione 1, e come tale definisce un fascio lineare: il teorema di Riemann-Roch riguarda in modo naturale i fasci lineari, e ciò ne ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi secondo le quali una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazi vettoriali (non necessariamente spazi tangenti) ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] è ricordato per l'invenzione di una nuova struttura algebrica: i quaternioni. Alcune delle sue idee fisiche traggono . La [20] è un'equazione differenziale alle derivate parziali non lineare del primo ordine nelle variabili q1,…,qn,t e S, in cui ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ricava dal polinomio di Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche il modo in a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa equazione ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] Ω tale che per ogni ω in Ω si ha
L'algebra ℑ* delle funzioni indicatrici estese relative a ℑ è quindi , Stanford, Cal., 1959.
Estes, W.K., Suppes, P., Foundations of linear models, in Studies in mathematical learning theory (a cura di R.R. Bush ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] dimensione q−1 sono linearmente indipendenti se nessuna loro combinazione lineare appartiene a un'omologia. Egli denota con Pq−1 I teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la dualità ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...