La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] applicazione e allo sviluppo di una matematica piuttosto avanzata (usando principalmente strumenti di analisi e algebralineare), fu possibile raggiungere una soddisfacente comprensione di questioni teoriche fondamentali, quali la controllabilità e l ...
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Algebrista e logico russo (Mišeronskij, Mosca, 1909 - Novosibirsk 1967). È stato tra i primi ad applicare la logica all'algebra. Nel 1936 enunciò il principio di finitezza (oggi noto, in formulazione un [...] generale per ottenere teoremi in teoria dei gruppi locali", 1941); The theory of the Lie groups in the large (1945); Osnovy linejnoj algebry ("Fondamenti di algebralineare", 1948); Kobščej teorii algebraičeskich sistem ("Teoria generale dei sistemi ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] tagli (chiamati da Riemann 'moduli di periodicità') svaniscono, la funzione è a un solo valore. Con semplici ragionamenti di algebralineare stabilì che essa dipende linearmente da m−p+1 costanti arbitrarie. Se questo numero è più grande di 1, cioè ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] al bracket di Dirac. Possiamo dire che il bracket di Dirac funge da intermediario tra la notazione e l'algebralineare, e che la connessione tra la meccanica quantistica e la topologia si ottiene effettivamente estendendo la notazione di Dirac ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] proiettivi e induttivi.
Il secondo capitolo tratta l'algebralineare. Introduce innanzi tutto i concetti di modulo, spazio vettoriale, combinazione lineare, applicazione lineare, sottomodulo, modulo quoziente, successione esatta, prodotto di moduli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] analisi funzionale fin dalle prime fasi del suo sviluppo.
Spazi lineari di funzioni
Nei lavori del XIX sec. di algebralineare e di geometria si preferiva un linguaggio geometrico, come per esempio i riferimenti alla nozione di dimensione, anche in ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] Gk costituirà un'opportuna approssimazione della matrice A, e il processo iterativo ricomprenderà i classici metodi iterativi dell'algebralineare numerica (di Jacobi, di Gauss-Seidel, di Richardson, del gradiente, e così via). Indicato con ek=x−xk ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] esempi di spazi topologici. L'analisi funzionale si occupa principalmente dello studio degli spazi di funzioni e utilizza sia nozioni di algebralineare sia di analisi. La sua relazione con la teoria della misura è così forte che esiste la tendenza a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] delle variabili del moto in serie trigonometriche operata da Euler; i risultati contribuirono successivamente alla creazione dell'algebralineare. Viceversa, il 'problema dei tre corpi', quello cioè di determinare le azioni fra il Sole, la Luna ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] pertanto combinazioni lineari di queste ultime. Tale caratteristica costituisce un'importante sorgente di idee per l'algebralineare e per la teoria delle matrici. L'utilizzo dei sistemi lineari di equazioni differenziali ordinarie a coefficienti ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...