Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] con l’identità, possono essere ricavate direttamente dalla struttura dell’algebradiLie associata, e cioè dal suo ordine m e dalle costanti di struttura; dal punto di vista matematico, quindi, il problema si riconduce a quello delle classificazioni ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] caratterizzazione dei gruppi liberi. Ma i metodi della topologia algebrica hanno portato anche alla costruzione di teorie di (co)omologia per algebre associative e algebrediLie. Tuttavia ancora un problema topologico, tradotto in termini puramente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , gli elementi regolari di un gruppo diLie, gli automorfismi elementari di un'algebradiLie, gli elementi regolari di un'algebradiLie, nonché le algebrediLie scindibili.
L'ottavo capitolo comincia con lo studio dell'algebradiLie SL(2,k) per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] volta la vera natura dei gruppi diLie, diversa da quella delle algebrediLie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi infinitesimali diLie e di Cartan (a rigore non si tratta di gruppi ma piuttosto dialgebre), e determinò i gruppi a essi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] . Da questo risultato Cartan dedusse numerosi teoremi globali sui gruppi diLie, sulla loro omologia come varietà e sulla struttura delle algebrediLie associate.
Resta da menzionare, dell'Analysis situs e dei Compléments, il problema delle funzioni ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] idea guida è la seguente: i gruppi riduttivi sono facilmente costruiti a partire da quelli la cui algebradiLie è semplice. Secondo la classificazione di Killing e Cartan, vi sono fra questi 5 gruppi eccezionali e 4 serie infinite, che corrispondono ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] considerato essenziale è quello di Dirac, che si definisce tramite la teoria delle algebredi Clifford e dal quale definite tramite laterali doppi determinati da due sottogruppi F, H di un gruppo diLie G. Il caso particolare in cui F sia finito e ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] * su H.
In aggiunta ad altre applicazioni importanti, quali ad esempio l'analisi armonica sui gruppi diLie, le algebredi Hilbert forniscono una formulazione universale, probabilmente la più semplice, per campi quantistici liberi. Ciò è indipendente ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] trovato un'altra algebradi Hopf, che permette di definire i calcoli di rinormalizzazione nella teoria quantistica dei campi. L'algebradi Kreimer è commutativa; essa è l'algebradi Hopf duale dell'algebra inviluppo di un'algebradiLie la cui base ...
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