Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] −k di ogni elemento k di OΚ è ancora un elemento di OΚ .
A titolo di esempio, l’anello degli interi algebrici del campo ciclotomico K=ℚ[ζm] è l’anello ℤ[ζm], contenente tutte le espressioni polinomiali in ζm a coefficienti in ℤ. In particolare ...
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In matematica, si dice di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono con l’elemento [...] stesso. Così, in un gruppo o in un anello, l’elemento neutro è sempre i., anzi in un gruppo è l’unico elemento idempotente ...
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Lettere e numeri: lo sviluppo del linguaggio algebrico
Lettere e numeri: lo sviluppo del linguaggio algebrico
Il linguaggio algebrico-analitico, nel quale si scrivono espressioni, equazioni e, più in [...] di cui si occupa G. Cardano nella prima metà del xvi secolo: «Qdratu aeqtur 4 rebus p: 32». Nell’odierna e familiare algebra simbolica tale equazione sarebbe scritta come x 2 = 4x + 32, avendo indicato con la lettera x (come spesso si usa, anche se ...
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valore
valore termine generico che può assumere diversi significati.
☐ In ambito algebrico o analitico, in termini elementari, si dice valore di una grandezza o di una variabile il numero che esprime [...] p(x) a coefficienti reali è il numero reale che si ottiene sostituendo all’indeterminata x il numero a.
☐ In algebra lineare, si definisce valore singolare di una matrice Amn la radice quadrata aritmetica di ciascuno degli autovalori non nulli della ...
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definizione
definizione proposizione che descrive, chiaramente e sinteticamente, un ente matematico (algebrico o geometrico) servendosi di termini aventi un significato noto. In logica, si distinguono [...] , per esempio, la definizione di gruppo (che rimanda alle definizioni di insieme, di operazione e di altre nozioni algebriche generali) conduce a stabilire un sistema di assiomi che definiscono un ambito teorico: la teoria dei gruppi.
La riduzione ...
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polinomio minimo
polinomio minimo in algebra, particolare polinomio che si riferisce a un elemento algebrico α appartenente alla estensione L di un campo K. Il polinomio minimo di α su K è il polinomio [...] K, si dice polinomio minimo di A il polinomio monico di grado minimo annullato da A. Come per il caso di un elemento algebrico, esso è il generatore dell’ideale di K[x] costituito dai polinomi che si annullano in A. Dal teorema di → Hamilton-Cayley ...
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Matematico (Da Xing, od. Pechino, 1192 - Hebei 1279). Sviluppò, tra l'altro, un processo algebrico detto metodo degli elementi celesti (in cinese tian yuan shu) per risolvere questioni anche geometriche [...] mediante equazioni algebriche fino al sesto grado, senza però indicarne la soluzione. Anche se non si deve a lui con certezza la scoperta di tale metodo, L. è stato considerato uno dei più grandi algebristi cinesi del suo tempo. ...
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modello
modello termine utilizzato in matematica con due significati opposti: da una parte, diversamente connotato (per esempio, modello algebrico, modello geometrico ecc.), indica uno schema teorico, [...] le variabili h (altezza da terra) e t (tempo di caduta) e il parametro g (accelerazione di gravità): il modello algebrico sarà allora fornito dalla legge di caduta dei gravi h = 1/2gt 2.Tale modello è un modello deterministico perché conoscendo i ...
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fattorizzazione
fattorizzazióne [Der. di fattorizzare "esprimere in fattori", da fattore] [ALG] Operazione, eseguibile in un insieme algebrico in cui sia definita una moltiplicazione, consistente nel [...] decomporre, cioè nell'esprimere un elemento dell'insieme come prodotto di altri elementi (fattori). ◆ [MCS] Proprietà delle funzioni di correlazione spaziali nelle fasi (←) pure ...
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algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...