La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] alla II o alla III, a seconda del problema.
Questo fatto si riflette nel modo in cui un problema si collega all'algoritmo. La 'regola della doppia falsa posizione' richiede quattro termini che chiameremo a, a′, b, b′; per i problemi del primo tipo, a ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] che i numeri e le equazioni lineari avevano avuto almeno fin dalla formazione del Canone Han. Si può supporre che il nuovo algoritmo abbia avuto l'effetto di rimodellare l'oggetto matematico che ne era alla base: le equazioni di secondo e terzo grado ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] due numeri interi di n cifre in tempo O(n logn log logn), anziché in tempo O(n2) come avviene per l'algoritmo classico.
La teoria delle basi di Gröbner. L'austriaco Bruno Buchberger introduce la nozione di 'base di Gröbner' (che chiama così in ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] non è possibile scrivere l’equazione generale, e si dovrà quindi esprimere la soluzione non con una formula ma con un algoritmo. Dice Bombelli:
Havendosi da agguagliare potenze a tanti e numero, partasi il tutto per la quantità delle potenze, poi si ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] conservato, per verificare tali risultati. Per esempio, se si vuole verificare che la coppia (2.13.20, 27) è corretta, per applicare questo algoritmo si comincia con l'osservare che 20 (=20/60, ossia il reciproco di 3) è un fattore di 2.13.20, e che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] al 1947.
La dimensione elevata dei problemi impone di solito, oltre a un'analisi dell'errore, anche uno studio della complessità algoritmica, e von Neumann fu certo tra i primi ad avvertire la necessità di ridurre il costo, in termini di numero di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di tipo (a). Il paradigma delle soluzioni in 'forma chiusa' che allora si stabilì spinse in secondo piano lo stile numerico-algoritmico del tipo (b), uno stile che aveva caratterizzato la matematica europea dei secc. XV e XVI (e ancor più le varie ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] Xn+1=(D-E)-1FXn+(D-E)-1B
finché non vi è più una sensibile differenza tra due valori successivi. Lo stesso algoritmo sarà riscoperto in maniera indipendente da Ludwig Seidel nel 1874, un astronomo che doveva risolvere un sistema di 72 equazioni per ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] ' per la risoluzione approssimata delle equazioni. Dopo aver determinato la seconda cifra, che è la prima di y, si ripete l'algoritmo sull'equazione in y per trovare una terza cifra, e si continua così finché non si ottiene la radice, che nei casi ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] 'per zero' e 'di zero' diventano necessarie quando a=c e b=d rispettivamente; nella risoluzione di ax2+bx=c, secondo l'algoritmo fornito da Brahmagupta e altri, si rende necessaria una regola per la radice quadrata di 0 quando b2+4ac=0.
Brahmagupta ...
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algoritmo
(ant. algorismo) s. m. [dal lat. mediev. algorithmus o algorismus, dal nome d’origine, al-Khuwārizmī, del matematico arabo Muḥammad ibn Mūsa del 9° sec. (così chiamato perché nativo di Khwarizm, regione dell’Asia Centrale)]. – 1....