Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] prima. Essa trova applicazioni nel calcolo delle probabilità e soprattutto in aritmetica.
Un esempio famoso in aritmetica è legato all'algoritmo di Eratostene per la determinazione dei numeri primi fino a n, una volta noti quelli fino a √n; il numero ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] si potranno ricavare operando secondo opportune regole sulla funzione P(x,y). Come in Leibniz, il ruolo centrale è giocato dall'algoritmo che consente di trovare la flussione di un prodotto dalla quale si deducono quelle per le potenze, le radici, e ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] della teoria degli anelli commutativi. In primo luogo esso è un anello euclideo, con grado definito da δ, come stabilito dall’esistenza di un algoritmo di divisione (o euclideo): dati i polinomi p(x) e q(x), con q(x)≠0, esistono due polinomi t(x) e r ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] Nel 1762 il giovane matematico torinese Joseph-Louis Lagrange introdusse un nuovo e migliore metodo per ottenere la [2], basato sul suo 'algoritmo δ'. Egli identificò l'insieme delle curve che intervengono nella [1] con le curve del tipo y+δy, dove l ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] P(0, x, x) e ¬P(x, y, z) ⋁ P(s(x), y, s(z)) e C è la clausola P(s(0), 0, w), allora l'algoritmo dà luogo al seguente albero:
che dimostra che C è una conseguenza di Γ.
Il metodo di risoluzione ha il difetto di essere molto complesso: il numero dei ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] e di altre monete. A conclusione è posto un problema di calcolo relativo alle società commerciali.
Vi è poi il cosiddetto Algoritmo tridentino, di sole 12 pagine e sempre in lingua tedesca, stampato a Trento nel 1475 da Albert Kunne (XV sec.), in ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] dato ogni due nella sequenza. Si ottiene pertanto un numero di coefficienti wavelet pari al numero dei dati in ingresso.
L'algoritmo descritto in questa versione prende il nome di FWT (Fast Wavelet Transform). L'esempio in fig. 5 mostra come ricavare ...
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Fisica
Proprietà dei corpi di diminuire di volume quando siano sottoposti a forze esterne ( forze di c.). I solidi e i liquidi presentano, contrariamente ai gas, c. molto piccola poiché sia nello stato [...] può essere costituito, per es., da un programma di un elaboratore elettronico in grado di riprodurne l’evoluzione. Quando l’algoritmo contiene un numero di istruzioni almeno pari al numero di elementi della successione si dice che la successione ha c ...
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Sigla di discrete fourier transform, trasformata di Fourier discreta, ossia la restrizione all’insieme di numeri complessi xm, m=0, …, N−1, della trasformata di Fourier di una funzione f(x) (➔ trasformazione). [...] dall’elaboratore tramite una successione finita di valori. In particolare, per calcolare la DFT si utilizzano con il calcolatore algoritmi molto efficienti (FFT), che si basano sulla fattorizzazione del numero N di valori su cui è calcolata la ...
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MIKHLIN, Solomon Grigor'evič
Carlo Cattani
Matematico bielorusso, nato a Kholmetch, nel governatorato di Gomel, il 23 aprile 1908, morto a Leningrado il 29 agosto 1990. Professore di Analisi matematica [...] generale nel caso di regioni a connessione multipla sia un metodo approssimato basato su una generalizzazione dell'algoritmo di Schwarz, estendendo tali risultati ai continui elastici anisotropi non omogenei. Ha studiato lo spettro del fascio ...
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algoritmo
(ant. algorismo) s. m. [dal lat. mediev. algorithmus o algorismus, dal nome d’origine, al-Khuwārizmī, del matematico arabo Muḥammad ibn Mūsa del 9° sec. (così chiamato perché nativo di Khwarizm, regione dell’Asia Centrale)]. – 1....