Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...]
[2] ∃x, ∃z R(x,f(x),z,g(x,z)).
Il teorema di Herbrand ci dice che A è dimostrabile in LK se e solo se esistono un n≥1 e degli esempi A1,….,An della matrice di AH per cui A1 … Anè tautologia. Il teorema di Herbrand è la controparte sintattica del ...
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Natalità
Gustavo De Santis
Natalità e fecondità
Con il termine 'natalità' si indica, sinteticamente, la frequenza relativa delle nascite per unità di tempo per unità di popolazione. E questo, come la [...] l'incidenza percentuale della classe di età x sul totale della popolazione. A questo punto il tasso di natalità diventa:
formula. (3)
Con i alla demografia, Torino 1991².
Malthus, T.R., An essay on the principle of population as it affects ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] e 4 serie infinite, che corrispondono ai gruppi classici: la serie An del gruppo speciale lineare SL(n+1,ℂ)≡{X∈Mn+1,n+1(ℂ) +1,n+1(ℂ) indica lo spazio delle matrici (n+1)×(n+1) a coefficienti nel campo complesso ℂ e detX il determinante di X), le serie ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] in un saggio sull'algebra di Boole (On an improvement in Boole's calculus of logic, 1867) l'adozione della somma logica non esclusiva e avanzava l'esigenza di 'depurare' il calcolo booleano dal ricorso a un uso non sempre motivato di strumenti e ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] dei segni, che può essere riscritta così: (-a)·(-a)=a, (-a)·(-a)=(-a). Tuttavia egli non parla mai di numeri pp. 110-119.
Weil 1984: Weil, André, Number theory. An approach through history from Hammurapi to Legendre, Boston, Birkhäuser, 1984. ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] dalla relazione ∣z∣⟨R. Per esempio, la serie geometrica ∑∞n=0anxn (nella quale si ha an=an, con a numero positivo fissato) converge nell'intervallo −1/a⟨x⟨1/a al valore 1/(1−ax). Cauchy sosteneva che una serie di potenze deve essere studiata all ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] gruppo G contenente molti sottogruppi, tra i quali quello, già noto a Carl Friedrich Gauss (1777-1855), delle matrici per cui α e lacune di Hadamard, che afferma che se f(z)=∑anzn, dove an=0 tranne che per una successione nk per la quale esiste una ...
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CARDANO, Gerolamo
Giuliano Gliozzi
Nacque a Pavia il 24 sett. 1501 da Fazio e Chiara Micheri.
Fazio (1445-1524), di famiglia originaria di Cardano (oggi Cardano al Campo, vicino a Gallarate), che vantava [...] pp. 57-108; C. W. Butt, Jerome C. as seen by an Alienist, in University of Pennsylvania Public Lectures, IV (1927), pp. 255-74 Seminario matem. e fisico di Milano, XI (1937); pp. 22 s.; A. Simili, G. C. nella luce e nell'ombra del suo tempo, Milano ...
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CAMPANO da Novara
Agostino Paravicini Bagliani
Il luogo e il periodo degli studi di C., i primi passi della sua carriera ecclesiastica, l'intero periodo insomma che va dalla nascita a Novara al suo [...] invenzione bensì ricavandoli a volte dal commento agli Elementi di an-Naīrīzi (Anarizio . Per le lettere papali riguardanti il matematico novarese, cfr. Les registres d'Urbain IV, a cura di J. Guiraud, Paris 1899-1958, nn. 1125, 1356, 1692, 2121, ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] -aria I, si dice un 'invariante' se
[2] I(a1,a2,…an)=δrI(b1,b2,…bn),
dove r è un intero qualsiasi e δ=a11a22−a12a21 il termine 'sizigie'.
Sono esempi di invarianti della quartica binaria
[5] A=ax4+4bx3y+6cx2y2+4dxy3+ey4,
u=ae−4bd+3c2 e v=ace−ad2 ...
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a-2
a-2 (davanti a vocale an-) [dal gr. ἀ-, ἀν-, con lo stesso etimo e valore del lat. in-; cfr. gr. ἄ-σοϕος, lat. in-doctus]. – Primo elemento (detto alfa privativo, o anche, meno spesso, a- privativo, a- negativo) di composti greci o formati...