lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] . ◆ [ALG] Applicazione l.: omomorfismo tra due spazi vettoriali, cioè funzione che conserva la somma di vettori e il matematica (e quindi anche dell'informatica) che si propone un'analisi più profonda dei connettivi e dei quantificatori (per es., i ...
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accelerazione
accelerazióne [Der. del lat. acceleratio -onis, dal part. pass. acceleratus di accelerare, che è da celer "veloce"] [MCC] La variazione temporale della velocità di un corpo in movimento, [...] è definibile come la derivata temporale prima a della velocità vettoriale v e come la derivata temporale seconda dello spostamento s: : I 595 e. ◆ [ASF] A. secolare: nell'analisi del moto lunare, l'apparente progressiva piccola a. del moto orbitale ...
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norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] che k‖v‖ ≤ ‖v‖* ≤ K‖v‖ per ogni elemento v dello spazio vettoriale. Per esempio, in R n e C n si può definire, oltre alle già citate .
Norma in analisi funzionale
Il concetto di norma è anche utilizzato in questa branca dell’analisi dove si studiano ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] isomorfa a una sottoalgebra di L(V′) per un qualche spazio vettoriale V′ sul campo F. Sottolineiamo che la dimensione di V′ da David Hilbert) costituisce uno dei capitoli fondamentali dell’analisi del XX secolo. Esso ha condotto allo sviluppo del ...
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convessita
convessità proprietà di una figura, di un insieme, di una funzione.
☐ In geometria, proprietà di una figura piana o solida consistente nel fatto che qualunque segmento avente per estremi due [...] semispazio.
☐ Più in generale, un sottoinsieme A di uno spazio vettoriale reale è convesso nel caso in cui se a e b sono tutti i suoi punti di frontiera sono esposti.
☐ In analisi, il termine convessità è utilizzato per indicare la caratteristica di ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] della norma segue infatti che nella topologia indotta dalla norma stessa tutte le operazioni algebriche sono continue. Uno spazio vettoriale topologico la cui topologia non può essere assegnata con questa procedura è lo spazio C∞([a,b]) delle ...
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variazione delle costanti, metodo di
variazione delle costanti, metodo di in analisi, tecnica che consente di determinare un integrale particolare di un sistema completo di equazioni differenziali lineari [...] introdotte, costituisce un sistema lineare nelle n derivate γk′(x). Risolto tale sistema (operazione che nella formulazione vettoriale è “nascosta” nella introduzione dell’inversa della matrice wronskiana), basta integrare per ottenere le γk(x).
Il ...
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dimensione
dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] [...] L e nella massa M e d. -2 nel tempo T: v. dimensionale, analisi: II 173 d. ◆ [ALG] D. di una varietà: la d. delle classici: III 112 c. ◆ [ALG] D. di uno spazio vettoriale: il massimo numero di vettori linearmente indipendenti in quello spazio; così ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] : I 94 a. ◆ [ALG] Spazio di B.: spazio vettoriale che gode delle proprietà di essere normato e completo, cioè tale un elemento dello spazio; per es., uno spazio di Hilbert: v. funzionale, analisi: II 771 a. ◆ [ALG] Teorema di B.-Alaoglu: v. algebre ...
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Green, lemma di
Green, lemma di in analisi, corollario delle formule di Green, detto anche teorema della divergenza e spesso considerato come autonomo lemma del calcolo vettoriale: consente di trasformare [...] un integrale di volume in un integrale di superficie ed equivale in pratica al teorema della divergenza di un vettore v dato da
dove V è il volume considerato, σ la superficie che lo racchiude, n la ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
rotazione
rotazióne s. f. [dal lat. rotatio -onis, der. di rotare «ruotare»]. – 1. Il fatto di ruotare, come movimento circolare o quasi circolare di un corpo o elemento intorno a un asse: imprimere un movimento di r. o una r. a un oggetto...