Poisson, formula sommatoria di
Poisson, formula sommatoria di in analisi, formula che trasforma una serie i cui termini sono ottenuti da una funzione ƒ in un’altra i cui termini sono ottenuti dalla sua [...] trasformata di Fourier. La sua espressione è:
L’integrale che compare indica, infatti, la trasformata di Fourier, secondo una delle possibili definizioni (→ Fourier, trasformazione di). Questa formula ...
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Kauffman, modello NK di
Modello matematico utilizzato per l’analisi di sistemi complessi: prende il nome dalla lettera N di network e dall’iniziale del cognome di S.A. Kauffman, biologo teorico statunitense. [...] K. si è occupato di sistemi complessi e della loro relazione con l’origine della vita sulla Terra. In particolare, ha sostenuto la teoria secondo la quale complessità degli organismi e dei sistemi biologici ...
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Eulero, funzione gamma di
Eulero, funzione gamma di in analisi, è la funzione Γ: C → C definita per Re(z) > 0 dall’integrale
Dalla formula di ricorrenza Γ(z + 1) = zΓ(z) si deduce Γ(n + 1) = n!, [...] ciò che giustifica il nome di funzione fattoriale che talvolta viene dato alla funzione gamma. Valgono inoltre le seguenti relazioni:
La funzione gamma si estende nel semipiano Re(z) < 0 avendo poli ...
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Cauchy-Kovaleskaja, teorema di
Cauchy-Kovaleskaja, teorema di in analisi, stabilisce che l’equazione differenziale alle derivate parziali
dove ƒ è una funzione analitica in (x0, y0, z0, (∂z/∂y)0), [...] ha esattamente una soluzione z(x, y) che è analitica in (x0, y0) e per la quale z(x0, y) = g(y) definisce una funzione g tale che g(y0) = z0 e g ′(y0) = (∂z/∂y)0. Tale proprietà può essere generalizzata ...
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Bessel-Parseval, disuguaglianza di
Bessel-Parseval, disuguaglianza di in analisi, relazione che lega la norma di un elemento x di uno spazio di Hilbert X ai suoi coefficienti di Fourier rispetto a un [...] sistema di riferimento ortonormale assegnato {ek}. Tale disuguaglianza afferma che
dove (x, ek) indica il prodotto scalare di x e di ek. Geometricamente, la disuguaglianza significa che la somma dei ...
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Bolzano-Weierstrass, teorema di
Bolzano-Weierstrass, teorema di in analisi, stabilisce che ogni sottoinsieme infinito e limitato di Rn ammette almeno un punto di accumulazione in Rn. Questo teorema non [...] vale per spazi infinito-dimensionali: per esempio, in uno spazio di Hilbert vi sono infiniti versori ortogonali e poiché la distanza di due qualsiasi tra essi è √(2) nessuna sottosuccessione è una successione ...
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somma, derivata di una
somma, derivata di una in analisi, date due funzioni reali di variabile reale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili, la derivata prima della loro somma è la somma delle loro [...] derivate: D [ƒ(x) + g(x)] = ƒ′ (x) + g′ (x). Per esempio, data la funzione y = x 2 + sinx la sua derivata è y′ = 2x + cosx. Questa regola discende dalla proprietà di linearità della → derivazione. Si veda, ...
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Riemann-Lebesgue, lemma di
Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzione ƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile,
i [...] coefficienti an e bn sono infinitesimi per n → ∞; l’ordine di infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzione ƒ. Per esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima ...
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Livia Mercati
Abstract
Si descrive la nozione tradizionale attraverso l’analisi delle norme codicistiche in materia di demanio e patrimonio; si mettono in luce i motivi del suo graduale superamento e [...] in Police, A., a cura di, I beni pubblici, tutela, valorizzazione e gestione, cit., 17 ss.): è infatti l’analisi della rilevanza economica e sociale che dovrebbe individuare i beni medesimi come oggetti, materiali o immateriali, con diversi fasci di ...
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funzione a variazione limitata
funzione a variazione limitata in analisi, funzione ƒ(x), definita in un intervallo [a, b], che è tale in [a, b] se l’estremo superiore delle somme
al variare della sequenza [...] a = x0 < x1 < ... < xn = b è finito. Tale estremo superiore viene detto variazione totale di ƒ(x) in [a, b] ed è indicato con Vab(f ).
Una funzione a variazione limitata è limitata ma non necessariamente ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...