Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, dianello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di Lie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] aspetti più strettamente algebrici (punto generale, ideale dipolinomî, corpo di funzioni algebriche). Tra i varî metodi che generale da J. A. Todd, B. Segre, E. Vesentini (anellidi equivalenza) e da F. Severi (serie e sistemi d'equivalenza); b ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] e non commutativi, grande rilievo hanno riacquistato gli ampliamenti alternanti, o esterni, dianelli commutativi A; si tratta degli anelli dei polinomî su A in n indeterminate xi, sui quali si opera con le regole dell'a. ordinaria, ponendo ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] Una naturale evoluzione in questa direzione si basa sull'uso dipolinomidi interpolazione composita Πh,rf, nel qual caso l'integrale su da anelli, detti anellidi Airy, alternativamente scuri e chiari, questi ultimi di intensità rapidamente ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] J.Towber, 1975; M. Krusemeyer, 1975). J.-P. Serre aveva dimostrato il seguente teorema: se k è un corpo, e A è un anellodipolinomi su k, A=k [t1,...,tn], allora ogni A-modulo proiettivo f.g. è stabilmente libero; e nel 1955 aveva aperto il problema ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...]
Se I = (p1, ..., pr) è l’ideale generato da p1(x1, …, xn), …, pr(x1, ..., xn) nell’anello dei polinomi K[x1, …, xn], allora l’insieme degli zeri comuni degli elementi di I coincide con quello dei suoi generatori; d’altra parte K[x1, ..., xn], è un ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anellidi endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] R è isomorfo (nel senso ovvio) a un anellodi endomorfismi se, e soltanto se, R è un gruppo dipolinomi in m variabili con coefficienti in ℱ. La varietà consta dell'insieme di tutte le m-uple di elementi di ℱ per le quali si annullano i polinomi ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] anellidi interi dei corpi di numeri algebrici. Questi sistemi algebrici emergono in modo naturale nello studio di applicazione alle equazioni diofantee.
Teorema: sia f(x, y) un polinomio irriducibile a coefficienti interi:
f(x, y)=a0xn+a1xn-1y+a2xn- ...
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L'Ottocento: fisica. Raggi e onde luminosi
Jed Z. Buchwald
Raggi e onde luminosi
Dal XVII al XIX sec., due immagini fisiche fondamentali dominarono la speculazione e, talvolta, persino la matematizzazione [...] a interpretare un fenomeno relativo agli anellidi Newton che egli stesso aveva scoperto poco prima della morte di Malus, come è testimoniato da gli integrali di Fresnel, a differenza dei polinomidi Legendre in astronomia o delle serie di Fourier nei ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomiodi Jones. 5. Il polinomio [...] e Thistlethwaite, 1993). A tutt'oggi non sono noti esempi di nodi di cui il polinomiodi Jones non riconosca l'annodamento. Ciò suggerisce la seguente congettura.
Congettura. - Se un singolo anellodi un nodo K è effettivamente annodato, allora VK (t ...
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