anellodipolinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anellodipolinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] così ottenuti. Se
p(x)=a0+a1x+...+anxne an≠0,
l’intero n si chiama grado di p(x) e si indica δp(x). La generalizzazione al caso F[x1,...,xν] dianellidipolinomi a più variabili è immediata, tenendo conto della definizione δx1α1x2α2...xναν=∑αι. L ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] variabili su K tali che K[Y, Y′] è un anellodipolinomi. Da quanto si è visto per la seconda e. di Painlevé, la derivazione corrispondente per SII è
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la quale è una derivazione per l'anellodipolinomi K[Q, P], dove K è un campo differenziale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Daniel Quillen e Suslin, secondo la quale un modulo proiettivo su un anellodipolinomi su un campo è libero e i tentativi, in parte riusciti, di estendere ad anelli e varietà, classici invarianti dell'aritmetica dei numeri algebrici. In questo campo ...
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anelloanèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] corpo, e l'insieme dei polinomi in una o più indeterminate. ◆ [CHF] La struttura di un composto chimico in cui gli ◆ [ASF] A.-velo di Saturno: → Saturno. ◆ [FSN] Luminosità di un a. di collisione: v. anellidi accumulazione e di collisione: I 155 c. ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, dianello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di Lie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] di un anello; quest’ultimo appare così come un anellodi ‘operatori’ sul gruppo. Precisamente siano dati un m. M e un anello δ. Il m. di continuità trova applicazioni nei problemi in cui si deve approssimare mediante polinomi una funzione assegnata.
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] è un corpo. Così è un a. l’insieme dei polinomi in una o più indeterminate (somma e prodotto hanno qui il significato abituale).
Si chiama sottoanello (o subanello) di A un sottoinsieme proprio di un anello A che sia a sua volta un a.; un subanello ...
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Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] ), la teoria della divisibilità dei numeri interi; in secondo luogo, dallo studio degli anellidipolinomi, e dal conseguente tentativo di tradurre nel linguaggio dell’algebra generale i problemi della geometria algebrica (varietà algebriche come ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] mediante gli elementi dell'anello dei polinomi. Per esempio:
dove al-Samaw᾽al ottiene uno sviluppo limitato di f(x)/g(x) valido per x abbastanza grande.
Troviamo poi l'estrazione di radice quadrata di un polinomio a coefficienti razionali. A ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] il caso dei polinomi in due variabili. Il libro di König, anche se mirava a essere semplicemente il primo libro di testo sull'argomento, andò ben oltre. È il primo libro in cui i concetti moderni di 'campo' e di 'anello commutativo' sono chiaramente ...
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