Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo unità. In quest’ultimo caso, infatti, la proprietà commutativa del prodotto e la legge di annullamento del prodotto si escludono l’una con ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] reale t, nulle per t 〈 0, continue per t ≧ 0; nell'insieme A introduciamo (con J. Mikusinski) una struttura di anellocommutativo, di caratteristica zero, privo di unità, definendo la somma ed il prodotto al modo seguente:
Consideriamo il corpo ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Z/mZ)× è il gruppo delle unità nell'anello Z/mZ delle classi di resti anello T, identificato con una certa algebra di Hecke. L'universalità di Runiv implica l'esistenza di un'applicazione
Mediante l'uso di ingegnosi criteri di algebra commutativa ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] tra l'intervallo [0,1] e lo spazio campione di Bernoulli con p = q = 1/2, che si ottiene associando a ogni un anellocommutativo rispetto l'operatore identità. Le Eij si comportano come unità di matrici. Esiste pertanto un isomorfismo fra l'algebra ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] e per la quale ε(γ) è una complicata radice 24-esima dell'unità. Un'altra è la funzione ϑ di Jacobi:
che è una forma automorfa con n≥1, ora chiamati ‛operatori di Hecke', sullo spazio vettoriale ℳk(Γ). Questi operatori formano un anellocommutativo ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] , se F è diverso da ℚ, allora qualche primo deve ramificarsi.
Le unità di OF. Sia F=OF(δ), dove δ è una radice dell' operatori lineari Tn, con n≥1, ora chiamati operatori di Hecke. Questi formano un anellocommutativo e possono essere diagonalizzati ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] di operatori definiti in A, dotato della struttura di un semigruppo conunità; l'operatore ω1ω2 si dice prodotto degli operatori ω1, e A si introduce una struttura di anellocommutativo, di caratteristica zero, privo di unità, definendo la somma + e ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anelloconunità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] in particolare se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’insieme A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in A è un anellocommutativo (e un dominio d’integrità) ma non un corpo. La costruzione dei numeri razionali a partire dagli interi relativi ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] corpo o, più in generale, di un anello; anziché essere disposti in un piano, commutativo (poiché, in generale, AB≠BA) e l’elemento neutro è la m. unità. Esso ha il nome di gruppo lineare di ordine n e si indica con GL (n, R) o con GL (n, C) o con ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] In termini più sintetici: c. è un anello i cui elementi formano un gruppo rispetto all’ di K è un c. commutativo, ossia un campo, che unità elementari e delle unità di supporto dipendenti che la costituiscono. La creazione del c. d’armata, con ...
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anello
anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...