Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] con n≥1, ora chiamati ‛operatori di Hecke', sullo spazio vettoriale ℳk(Γ). Questi operatori formano un anellocommutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk(Γ) è generato da forme che sono simultaneamente autofunzioni di tutti ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sono sopravvissuti. Egli parlava di 'dominio ortoide' per indicare quello che oggi si chiama campo e di 'dominio oloide' per indicare un anellocommutativo con unità, tale che nessuna somma del tipo 1+1+…+1 si annulli (ossia, ciò che oggi è noto come ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] k(Γ) una famiglia di operatori lineari Tn, con n≥1, ora chiamati operatori di Hecke. Questi formano un anellocommutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk(Γ) è generato da forme che sono simultaneamente autofunzioni di tutti ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] l'attenzione sul sottoanello
[17] H2*(V)⊂H*(V)
costituito dalle classi di coomologia di grado pari. È questo un anellocommutativo con unità 1∈H0(V). Per comprendere come la struttura moltiplicativa di H2*(V) si trasferisca, tramite l'isomorfismo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] dei polinomi. Si considerano i polinomi su un dominio d'integrità, la divisione euclidea, le funzioni polinomiali su un anellocommutativo e su un dominio d'integrità infinito. Intervengono in seguito le frazioni razionali e le funzioni razionali. Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] anni Venti del XX sec. la Noether pone l'accento sul procedimento inverso: partire da un anellocommutativo e fare geometria facendo dell'algebra. Negli anelli da lei considerati ogni catena ascendente di ideali è finita, cioè da un certo punto in ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] degli invarianti della rappresentazione aggiunta.
Il secondo esempio è più recente e riguarda la coomologia delle matrici infinite su un anellocommutativo pensate come algebra di Lie. In questo caso un teorema di Boris L. Tsygan da un lato e Jean ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] per quanto ora esposto, per il teorema di I. Schwartz e per la distributività della derivazione, Ω risulta un anellocommutativo isomorfo all'anello dei polinomi in due indeterminate sul corpo R. Di qui è immediato che, ponendo
Tra gli elementi di Ω ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] booleane di elementi di una topologia su DM che simula quelle della topologia di Zariski sullo spettro di un anellocommutativo usata in geometria algebrica. Dello stesso periodo è un altro risultato di estrema importanza, ancora dovuto a Hrushovski ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] non è un campo (o corpo), in quanto l’inverso di un intero diverso da 1 non è evidentemente intero. Se A è un anellocommutativo (e dunque in particolare se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’insieme A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in ...
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anello
anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento, come...
chiave
s. f. [lat. clavis]. – 1. a. Strumento di metallo che serve a chiudere ed aprire serrature e lucchetti, che nella forma tradizionale è costituito da un cannello sul quale è applicata a un’estremità la mappa con gli scontri (nei tipi...