Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] (per es. l’insieme dei numeri pari o l’insieme dei multipli di 3, come in fig.); nell’anellodeipolinomi a coefficienti complessi è un i. l’insieme deipolinomi privi di termine noto, ovvero l’insieme deipolinomi divisibili per una delle variabili ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] l’a. classica ha ricevuto dallo studio deipolinomi e delle equazioni algebriche in due o più insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] poi lo studio delle operazioni aritmetiche sui monomi e i polinomi, in particolare la divisibilità deipolinomi, come pure l'approssimazione delle frazioni mediante gli elementi dell'anellodeipolinomi. Per esempio:
dove al-Samaw᾽al ottiene uno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] , Weil, Chevalley, Jean-Pierre Serre e Alexander Grothendieck. Ricordiamone i punti salienti.
Sia R:5K[x1,…,xn] l'anellodeipolinomi nelle variabili xi a coefficienti in un campo K. Dato un sistema di equazioni polinomiali
si consideri l'insieme I ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] 1]. Il più importante esempio di campo delle frazioni è senza dubbio quello dei numeri razionali ℚ. Il dominio di integrità di partenza è l’insieme ℤ campo delle funzioni razionali a partire dall’anellodeipolinomi su un qualunque campo F.
→ ...
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sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anello commutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] dato dal caso in cui M sia un’algebra di invarianti con un numero finito di generatori su un campo k ed R sia l’anellodeipolinomi su k in tante indeterminate quanti sono i generatori dati di M. Si ha un omomorfismo suriettivo f:R→M di k-algebre che ...
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graduato
graduato [agg. Der. di graduare "fare una graduazione"] [LSF] Che è ordinato o diviso per gradi, che procede per gradi. ◆ [ALG] Anello g. e modulo g.: anello o modulo in cui a ciascun elemento [...] un numero intero (grado) opportunamente legato alle operazione algebriche definite nell'anello o nel modulo considerati (per es., l'anellodeipolinomi è un anello g.). ◆ [ALG] Retta g.: nella geometria descrittiva, la rappresentazione di una ...
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anelloanèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] è commutativo ma non è un corpo, e l'insieme deipolinomi in una o più indeterminate. ◆ [CHF] La struttura di → Saturno. ◆ [FSN] Luminosità di un a. di collisione: v. anelli di accumulazione e di collisione: I 155 c. ◆ [FSN] Produzione adronica ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] ) e si indica δp(x). La generalizzazione al caso F[x1,...,xν] di anelli di polinomi a più variabili è immediata, tenendo conto della definizione δx1α1x2α2...xναν=∑αι. L’anello F[x] gode di alcune importanti proprietà, il cui studio e generalizzazione ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] di un anello ecc. (il m. di un gruppo di trasformazioni è la trasformazione identica; il m. dell’anellodei numeri interi applicazioni nei problemi in cui si deve approssimare mediante polinomi una funzione assegnata.
Psicologia
M. mentali, secondo ...
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