localizzazione
localizzazione in algebra, termine che indica il passaggio da un anellocommutativo unitario A all’anello delle frazioni AS (oppure S−1A), dove S è una → parte moltiplicativa di A. Quando [...] Su tale insieme si definisce dunque una struttura di anellocommutativo unitario fornendolo delle due operazioni + e ⋅, di Se S è l’insieme delle potenze di un elemento x appartenente ad A e non nilpotente, vale a dire se S = {xn : n ∈ N}, allora la ...
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spettro
spettro insieme di tutti i numeri complessi λ per cui l’operatore A − λI, dove A è un operatore lineare da uno spazio di Banach complesso E in sé e I è l’operatore identità, non ammette inverso [...] denso in E ma non coincidente con E; spettro residuo, contenente la restante parte dello spettro.
☐ In algebra, il termine spettro è utilizzato per indicare l’insieme degli ideali primi di un anellocommutativo unitario (→ anello, spettro di un). ...
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Botanica
Divisione di un regno floristico, o, secondo la nomenclatura di C.-H. Flahault, J. Braun-Blanquet, J. Pavillard e altri, unità fitogeografica di secondo ordine, subordinata alla regione floristica. [...] si può dire che un d. di integrità è un anello (➔) commutativo, privo di divisori dello zero (nel quale vale cioè la d. collettivi assunsero particolare rilievo. La proprietà di queste terre non apparteneva al Comune ma ai singoli; si mantenne l’uso ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] a coefficienti in un dato corpo commutativo K; c) le r. di un anello nell'anello delle sostituzioni lineari su un certo elementi in K, e Γ al gruppo delle matrici quadrate d'ordine n non degeneri ad elementi in K.
Data una r. ϕ di un gruppo finito ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] di T ha un involucro M* ‒ vale a dire un'estensione di M che non solo è modello di T ma è sottostruttura di ogni modello di T che estenda topologia di Zariski sullo spettro di un anellocommutativo usata in geometria algebrica. Dello stesso periodo ...
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Eguaglianza
Lorenzo Ornaghi
di Lorenzo Ornaghi
Eguaglianza
sommario: 1. L'idea di eguaglianza e la sua eredità storica. 2. Equità, pluralismo e giustizia sociale nelle analisi contemporanee. 3. L'ineguaglianza [...] essa di tipo distributivo oppure selettivo, commutativo o proporzionale.
Poiché non sembra vi possa essere un modo della libertà, l'eguaglianza (v. Fioravanti, 1999) non risulta certamente l'anello più solido dentro quella 'moderna' triade ideale da ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] Dotato di tali operazioni, Z acquisisce pertanto la struttura algebrica di → anellocommutativo unitario e, più precisamente, quella di → dominio d’integrità: ciò esprime il fatto che non esistono coppie di numeri interi diversi da 0 il cui prodotto ...
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struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] A e ∗: A × A → A, è detta → anello se (A, #) è un gruppo commutativo, (A, ∗) è un semigruppo e le due strutture sono che in un anello (A, +, ⋅) non è mai possibile che l’operazione ⋅ ammetta elemento neutro, vale a dire la coppia (A, ⋅) non è mai un ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] polinomi a(x) e b(x), di cui il secondo non nullo, come il polinomio monico q(x) di grado anello, rispetto alla quale è detto l’anello quoziente di A modulo I. Se in aggiunta A è un anello unitario o un anellocommutativo, allora anche l’anello ...
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ampliamento
ampliamento procedura che permette di costruire un insieme numerico più ampio e che gode di maggiori proprietà rispetto all’insieme di partenza. In generale, dato un insieme I con una o più [...] che si voleva fosse definita per ogni elemento: per esempio 3/2 non è l’inverso di alcun numero intero. Il voler mantenere la struttura di anellocommutativo unitario definita su Z rende necessario aggiungere ulteriori elementi.
Ampliamento di Q ...
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chiave
s. f. [lat. clavis]. – 1. a. Strumento di metallo che serve a chiudere ed aprire serrature e lucchetti, che nella forma tradizionale è costituito da un cannello sul quale è applicata a un’estremità la mappa con gli scontri (nei tipi...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...