La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] per definizione) un ideale dell'algebra dei polinomi. Lo studio del sistema di equazioni è riconducibile a quello dell'ideale ovvero dell'anelloquoziente A5R/I. Le soluzioni del sistema si possono identificare con gli ideali massimali di questo ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] K [Z] delle funzioni regolari su Z costituisce un dominio d’integrità, detto anello delle coordinate di Z, il quale si identifica con l’anelloquoziente K [x1, ..., xn] /I; il campo dei quozienti K(Z) di tale dominio d’integrità è detto campo delle ...
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ideale
ideale in algebra, sottogruppo I del gruppo additivo di un anello (A, +, ⋅) che soddisfa almeno una delle due condizioni seguenti:
a) se s appartiene a I, allora, per ogni a appartenente ad A, [...] un ruolo analogo a quello dei sottogruppi normali nel contesto dei gruppi: essi permettono di definire la nozione di anelloquoziente (→ quoziente).
Un anello possiede sempre due ideali banali: l’ideale nullo, definito come I = {0}, e l’ideale I = A ...
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resto, teorema cinese del
resto, teorema cinese del stabilisce che se r e s sono due interi coprimi e a e b due arbitrari numeri interi, allora esiste un intero n che soddisfa contemporaneamente n ≡ [...] che Ii + Ij = A per ogni i ≠ j, allora esiste un isomorfismo naturale tra l’anelloquoziente modulo l’intersezione di tali ideali e il prodotto cartesiano degli anelliquoziente modulo i singoli ideali:
Il teorema è così detto perché la sua prima ...
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nihilpotenza
nihilpotenza o nilpotenza, proprietà particolare di un elemento di un anello. In un anello, un elemento a è detto nihilpotente se esiste un numero naturale n tale che an = 0. Per esempio, [...] sono divisori dello zero, un anello integro è sempre ridotto. L’insieme costituito dagli elementi nihilpotenti di un anello A costituisce un ideale, detto ideale radicale di A e indicato con il simbolo Rad(A) o √(A); l’anelloquoziente A/Rad(A) è ...
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Zn, insieme delle classi resto modulo n
Zn, insieme delle classi resto modulo n in algebra, → insieme quoziente dell’insieme Z dei numeri interi rispetto alla relazione di congruenza, definita da a ≡ [...] con i simboli 0 e 1.
Da un punto di vista più astratto, Zn, dotato della struttura di anello sopra definita, coincide con l’anelloquoziente di Z rispetto all’ideale principale (n) generato dall’intero n. Per questo spesso si usa anche scrivere ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] un complesso di cocatene (S*, δ*), la sua coomologia è la successione dei gruppi quozienti Hn(S)=ker(δn)/Im(δn–1). Dato un complesso di catene (S*, appartenenti a un anello o a un gruppo commutativo (anziché all’anello degli interi).
T ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] , topologicamente isomorfa a un toro complesso T (quoziente dello spazio complesso Cp rispetto a un opportuno gruppo diverso approccio al concetto di punto, identificato con un ideale primo di un anello K. Lo spettro di K, Spec K, è l’insieme di punti ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] un dominio di integrità perché è privo di divisori dello zero. Infine Z è un anello ordinato; difatti posto a>b (o anche b<a) se a−b reticolato. La somma e il prodotto (ma non il quoziente) di due interi di Gauss sono ancora interi di Gauss ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] in un corpo qualsiasi Γ costituiscono, come è stato detto, un anello rispetto alle operazioni di somma e di prodotto. Si può inoltre polinomio’ C0+C1A+C2A2+...+CnAn (nonché il quoziente di polinomi, quando il denominatore abbia determinante non ...
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