tipo Insieme di oggetti, elementi, individui conformi a un determinato schema o modello, aventi caratteri simili che li accomunano tra loro e insieme li distinguono da altri.
Biologia
Specie tipica è [...] così impossibile che sorgano antinomie come quella, per es., diRussell, perché la condizione x ∈ x (che è alla base di questa antinomia) non soddisfa alla precedente regola di formazione delle espressioni con relazione di appartenenza. In realtà, la ...
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SIGNIFICATO
Federica Casadei
Antonio Rainone
Linguistica. - Cardine della riflessione sul linguaggio, poiché questo serve innanzitutto a significare, e luogo della relazione mondo-pensiero-linguaggio, [...] i generali presupposti epistemici. Riesaminando le teorie di Frege e diRussell sul rapporto tra Sinn o descrizione e -405 (trad. it. in L'antinomia del mentitore nel pensiero contemporaneo da Peirce a Tarski, a cura di F. Rivetti Barbò, Milano 1961, ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] crisi dei fondamenti, come attesta soprattutto la scoperta dell'antinomia delle classi (o insiemi) che non sono membri di sé stesse, a opera di B. Russell poco dopo l'inizio di questo secolo. Ciò segnò effettivamente il blocco della ricostruzione ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] vale per i numeri ordinali, e solo dopo la diffusione del paradosso diRussell del 1902, l’argomento di Burali-Forti assume il carattere diantinomia (Moore, Garciadiego 1981).
Tornando agli Arithmetices principia, altri simboli del formalismo sono ...
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Godel, teorema di
Gödel, teorema di teorema che riguarda l’incompletezza di un’ampia classe di teorie formali, tra cui la teoria formale dell’aritmetica (→ aritmetica, sistema formale per la). Costituisce [...] della matematica, emersa in seguito alle riflessioni di B. Russell e all’enunciazione della sua antinomia (→ Russell, antinomiadi), si era prefissato di dimostrare la non contraddittorietà dei sistemi di assiomi delle diverse teorie matematiche, in ...
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tipi, teoria dei
tipi, teoria dei in logica, teoria elaborata da B. Russell per superare le antinomie, basate sulla autoreferenzialità, venute alla luce all’epoca della crisi dei → fondamenti della matematica. [...] delle antinomie classiche, determina forti difficoltà nel trattare oggetti generali della matematica (per esempio «l’insieme di tutti i numeri reali») e non ha avuto quindi significativo seguito (si vedano anche le voci → Russell, antinomiadi ...
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Peano, assiomi di
Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] di Peano non è necessario esplicitare queste definizioni perché possono essere ricavate dagli assiomi facendo uso della teoria ingenua degli insiemi la cui contraddittorietà verrà evidenziata nel 1902 da Russell (si veda → Russell, antinomiadi ...
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fondamenti della matematica
fondamenti della matematica locuzione con la quale si indica, in senso lato, lo studio delle basi epistemologiche della logica e della matematica; in senso stretto, l’espressione [...] G. Cantor. A mettere in crisi tale approccio fu la contraddizione nella teoria degli insiemi scoperta nel 1902 da Russell (→ Russell, antinomiadi). Il logico britannico vi pose rimedio con la teoria dei → tipi, ma ben presto fu evidente che questa ...
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Grelling
Grelling Kurt (Berlino 1886 - Auschwitz 1942) matematico, logico e filosofo tedesco. Fu tra i promotori del gruppo di filosofi neopositivisti noto come Circolo di Berlino. Il suo nome è legato [...] Gibt es eine Gödelsche Antinomie? (Esiste una antinomia gödeliana?) nel quale, difendendo il teorema di incompletezza di Gödel da interpretazioni fuorvianti, ne sosteneva il carattere diantinomia al pari di quella diRussell. Nel 1937 Grelling si ...
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Berry, antinomiadi
Berry, antinomiadi contraddizione legata alla definizione di un numero attraverso un enunciato in una lingua naturale che contraddice la definizione stessa (→ definibilità). È detta [...] anche paradosso di Berry, e deriva il nome da G.G. Berry (1867-1928), un bibliotecario dell’università di Oxford, che la formulò in una lettera a B. Russell. ...
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paradosso1
paradòsso1 agg. e s. m. [dal gr. παράδοξος, comp. di παρα- nel sign. di «contro» e δόξα «opinione»; come sost., dal gr. παράδοξον (neutro sostantivato), lat. paradoxum]. – 1. agg. Che va contro l’opinione o contro il modo di pensare...