varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] Tx(M2n)→ℝ sullo spazio tangente Tx(M2n) a M2n nel punto x tale che Φx(Xx,Yx)=−Φx(Yx,Xx) per Xx,Yx∈Tx(M2n) (antisimmetria) e Φx(Xx,Yx)=0 per ogni Yx∈Tx(M2n) implica Xx=0 (non degenerazione). Inoltre, se X,Y sono due campi vettoriali regolari arbitrari ...
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fermione
fermióne [Der. del cognome di E. Fermi, con il suff. -one di particelle] [FSN] Denomin. delle particelle che seguono la statistica di Fermi-Dirac, quali, per es., elettroni. I f. hanno spin [...] semintero, obbediscono al principio di esclusione di Pauli e sono rappresentati da una funzione d'onda antisimmetrica. ◆ [FSD] F. pesante: denomin. del sistema dinamico formato dagli elettroni del livello 4 f in alcune leghe di terre rare: v. metallo ...
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ordine
Dato un insieme qualsiasi è possibile organizzare i suoi elementi secondo una certa regola (o relazione) che definisce un ordine degli elementi nell’insieme. Si chiamano relazioni d’o. (o semplicemente [...] determinano l’ordinamento di un insieme. Dato un insieme A e una relazione binaria R in A, R è una relazione di o. parziale, se è antisimmetrica (per ogni coppia di elementi a, b di A, se aRb e bRa, allora a=b) e transitiva (se aRb e bRc, allora aRc ...
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forma bilineare
forma bilineare in algebra lineare, applicazione ƒ che a ogni coppia di vettori v e w, rispettivamente appartenenti agli spazi vettoriali reali V e W, associa un numero reale, dotata [...] se e solo se la matrice associata è invertibile.
Una forma bilineare ƒ si dice simmetrica se
per ogni coppia di vettori v, w; antisimmetrica se ƒ(v, w) = −ƒ(w, v) per ogni coppia di vettori v, w; alternante se ƒ(v, v) = 0 per ogni vettore v ...
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affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] simboli di Christoffel, la parte dell'a. simmetrica rispetto agli indici h e k non è un tensore, ma la parte antisimmetrica Γi[hk]=(Γihk-Γikh)/2 lo è; per un campo vettoriale non uniforme la differenza dui-Γihkuhdxk si chiama differenziale assoluto e ...
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matrici, congruenza di
matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione di equivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] di congruenza di matrici simmetriche corrispondono forme bilineari simmetriche, mentre a classi di congruenza di matrici antisimmetriche corrispondono forme bilineari antisimmetriche.
Nel caso in cui K è il campo R dei numeri reali o il campo C ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] x R x; simmetrica se, per ogni x, y ∈ I, x R y implica y R x; asimmetrica se, per ogni x, y ∈ I, x R y non implica y R x; antisimmetrica se, per ogni x, y ∈ I, x R y e y R x implicano x = y; transitiva se per ogni x, y, z ∈ I, x R y e y R z implicano ...
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reciprocita
reciprocità proiettività tra due spazi proiettivi S e S′, di uguale dimensione n, distinti o sovrapposti, che a ogni punto di S associa un iperpiano di S′, espressa dalle relazioni
in cui [...] reciprocità involutorie: le polarità, in cui la matrice A è simmetrica, e i sistemi nulli, in cui la matrice è antisimmetrica, i quali esistono solo se n è dispari. I sistemi nulli trovano applicazione nella statica, e a motivi di carattere statico ...
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Chimica computazionale
Sergio Carrà
sommario: 1. Introduzione. 2. Presupposti teorici. 3. Stati e orbitali atomici. 4. Spin-orbitali, antisimmetria e legame chimico. 5. Il modello di Hartree-Fock del [...] 2) ∝ 1s(1)2s(2) ± 1s(2)2s(1) (9)
dove la funzione con il segno + è simmetrica e quella con il segno - è antisimmetrica. È ora interessante osservare che se si riportano su un diagramma i contorni delle probabilità di trovare i due elettroni a una ...
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Lie, algebra di
Lie, algebra di spazio vettoriale L su un campo F (in generale lo spazio dei numeri reali o complessi) dotato di una legge di composizione interna: L × L → L che associa a una coppia [...] ] + [[z, x], y] = 0, ∀x, y, z ∈ L
a) (identità di Jacobi)
La proprietà a) e la proprietà b) implicano che l’operazione [., .] è antisimmetrica, vale a dire
b′) [x, y] = − [y, x], ∀x, y ∈ L.
Viceversa se la caratteristica di F è diversa da 2 allora le ...
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antisimmetria
antisimmetrìa s. f. [comp. di anti-1 e simmetria]. – In matematica, la proprietà di un ordinamento, di un ente, ecc., di essere antisimmetrico.
antisimmetrico
antisimmètrico agg. [comp. di anti-1 e simmetrico] (pl. m. -ci). – 1. In matematica, termine usato con sign. diversi in contesti diversi. In partic., una relazione binaria R si dice antisimmetrica quando R(a, b) e R(b, a) hanno...