La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] raccolta da Hilbert che al Congresso internazionale dei matematici di Parigi del 1900 aveva segnalato come un problema aperto (XV problema di Hilbert) quello di dare una dimostrazione rigorosa del principio di conservazione del numero.
Severi si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] finite, semicontinue inferiormente in E. L'integrale superiore di f∈I+ rispetto alla misura positiva μ è definito da
Se G è un aperto di E e φG è la funzione caratteristica associata, si pone μ*(G)=μ*(φG); la misura esterna μ* è così definita. Se ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di dimensione fissa, sia per esempio r. Inoltre E deve essere localmente banale in questo senso. Lo spazio di base M è ricoperto da insiemi aperti Uα e ogni elemento ξ∈Ex con x∈Uα ha componenti (ξ¹α, ..., ξrα)∈Rr. Se x è anche in Uβ, le componenti (ξ ...
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Biomatematica
Vincenzo Capasso
Nel Saggiatore (1623), Galileo Galilei sosteneva che «l’Universo […] è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche […]; [...] nello studio dei processi oceanici o, di più, nello studio del cosiddetto global change. Una delle grandi sfide ancora aperte è legata alla necessità di fornire modelli che integrino fenomeni che avvengono naturalmente a un vasto range di scale, sia ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] della [18] definita su tutto il piano ha come grafico un piano. Dopo la dimostrazione di S. Bernstein (1915) rimase aperto per molti anni il problema analogo in dimensione più alta. Si trattava di stabilire se ogni soluzione u della [18] definita su ...
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Previsione
Italo Scardovi
di Italo Scardovi
Previsione
La previsione nella scienza
Da sempre l'uomo s'interroga sul futuro. Da sempre cerca nei dati del mondo i segni di ciò che l'aspetta. Tra intuizioni [...] di un punto in quello spazio.
Anche nell'indagine sulla società umana la previsione razionale si traduce in un ventaglio aperto sui futuri possibili, sebbene la ragion pratica di ogni procedura previsiva ponga l'esigenza di decidere, di richiudere il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] interi avesse ispirato la teoria dei numeri ideali di Ernst Eduard Kummer (1810-1893) che, a sua volta, aveva aperto la strada alla teoria dei campi di numeri algebrici, argomento dello Zahlbericht (1897) dello stesso Hilbert. Tornando alla fisica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] , sono dati da s=-2,-4,…,-2n,…, e sono tutti semplici).
Congettura 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0<Re(s)<1,0<Im(s)<T, allora N(T) è dato dalla formula asintotica:
Congettura 3. La funzione ζ ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] dalla redazione degli Elementi e nonostante le intense ricerche svolte la dimostrazione di quel postulato era ancora una questione aperta e costituiva un oggetto di studio più che mai attuale per i matematici.
Geometria 'astrale' e 'Disquisitiones ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] , gli effetti successivi delle due operazioni eseguite su un insieme di punti di forma iniziale quadrata (precisamente un quadrato aperto, privo del suo perimetro): lo stretching deforma il quadrato in un rettangolo (nel caso del disegno, di base ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...