Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] spazio di Banach, E′ il suo spazio duale; allora, relativamente alla forma bilineare 〈 ϕ, x> = ϕ (x) (x ∈ E, ϕ il cui dominio è il sottospazio D(A′) di tutti quei ϕ in E′, per cui l'applicazione x in D(A) → 〈 ϕ, Ax> è continua. Se ρ (A) non è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] aij (forma simmetrica hermitiana). Imponendo alla forma bilineare
una condizione di limitatezza, Hilbert riuscì a più un insieme numerabile di valori isolati, l'applicazione che porta f−λAf in un punto g è un'applicazione iniettiva di C[a,b] su sé ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] e un quasi contemporaneo intervento di Borel. L'applicazione della matematica all'economia, nata all'interno del marginalismo è ricondotta alla ricerca di un punto di sella di una forma bilineare; qui dà, per la prima volta, la definizione di quasi- ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] di soluzioni di equazioni differenziali, occorre che esso sia applicabile a spazi di funzioni, spazi astratti cioè i cui Hilbert H, un sottoinsieme convesso e chiuso K di H, una forma bilineare e continua a da H×H in ℝ e infine f, un elemento ...
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BATTAGLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] le ricerche sulla geometria della retta e sulle relative applicazioni alla meccanica si ispirano ai nuovi concetti della definita da un connesso (1, 1), cioè da una forma bilineare nelle coordinate dei punti di un piano e delle rette di un ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] numeri razionali, reali e complessi) munito in aggiunta di un’applicazione (moltiplicazione) F×F→F che sia bilineare, cioè lineare in ognuno dei fattori considerati separatamente:
(λx+μy)z = λ(xz) + μ(yz)
x(λy+μz) = λ(xy) + μ(xz)
per ogni x,y,z di A ...
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