La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] per gli spazi vettoriali topologici.
Il terzo capitolo studia, in un quadro del tutto generale, gli spazi di applicazionilinearicontinue; in particolare, il problema dei limiti, il teorema di Banach-Seinhaus e il teorema del grafico boreliano.
Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e f :K→L un'applicazionecontinua che porta vertici di K in vertici di L. La f si può approssimare con l'applicazione β:K→L definita rappresentando i punti di K con le loro coordinate baricentriche ed estendendo linearmente f dai vertici in accordo ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] vista delle applicazioni allo studio A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione 1). Sia V uno s. vettoriale su K; si verifica che le forme lineari definite in V, e a valori in K, cioè le funzioni f:V→K ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] t. combinatoria. Operando con combinazioni lineari a coefficienti interi sui simplessi (del ⊂S un sottoinsieme chiuso di S e f:C→S′ un’applicazionecontinua, si domanda se esiste un’applicazionecontinua f̄:S→S′ che sia ‘estensione’ di f, tale cioè ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] loro topologia naturale). Un n-cociclo può essere in questo caso definito come un'applicazionecontinua e multilineare da Dn sullo spazio di tutte le forme continuelineari alternate su D* che soddisfano le seguenti condizioni: 1) F(z1, ..., zn) è ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] idea di linea retta continua ad avere senso ed è data dall'equazione delle geodetiche:
che applicata nella metrica lorentziana di si possano imporre all'operatore un numero finito di condizioni lineari tali che la sua norma risulti minore di ε. È ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] superfici minime ebbe inizio con Lagrange come un'ulteriore applicazione del suo calcolo delle variazioni. Al primo stadio di il teorema di Green:
Grazie alla linearità dell'integrale la formula di Stokes continua a valere anche quando D è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] il teorema di Riemann-Roch riguarda in modo naturale i fasci lineari, e ciò ne fa un argomento della teoria dei fibrati assieme a una classe di opportune applicazioni tra queste (funzioni continue o rispettivamente omomorfismi di anelli). Una ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] aventi traccia assegnata su ∂ω. Applicando i metodi diretti del calcolo per le soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel a W1,p(ω). Supponiamo che f(x,y,η) sia continua rispetto a (y,η) e quasi convessa rispetto a η. ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] dal movimento continuo di un punto. A queste forme estensive del primo ordine si possono applicare le connessioni oltre a un fattore C, anche C+X, per ogni addendo X linearmente dipendente da B, dà lo stesso prodotto. Inoltre, nella divisione esterna ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
resistenza
resistènza s. f. [dal lat. tardo resistentia, der. di resistere «resistere»; il sign. 3 è un calco del fr. résistance]. – 1. L’azione e il fatto di resistere, il modo e i mezzi stessi con cui si attuano. In usi generici, riferito...