L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ancora quelli più classici: divisibilità e numeri primi, analisi diofantea e teoria delle forme (studio, quest'ultimo, di esiste un numero primo fra n e 2n−2.
Le due approssimazioni mediante x/logx e Li(x) sono asintoticamente equivalenti. Come ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] di A e si scriva, per ogni A-esima cifra di Ω, 0 se l'equazione diofantea con A ha un numero finito di soluzioni e 1 se ne ha un numero infinito. Il . In pratica il cervello procede per approssimazioni, trascurando alcuni dei dati che gli sono ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] teoremi effettivi sulla finitezza del numero delle soluzioni di equazioni diofantee come
(Alan Baker, Vladimir Gennadievič Sprindžuk).
I teoremi di approssimazione sono stati applicati al problema del decimo discriminante (Chudakov, Harold ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] molti altri. Possiamo anche ricordare il caso delle equazioni diofantee (studiate da Diofanto di Alessandria, nel 250 d.C ricordato l’equazione di Eulero eiπ+1=0. Ebbene, con approssimazioni più accurate si aggiungono altri 9, fino a
A questo punto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] furono inizialmente applicate come tali dal matematico indiano Āryabhaṭa I (476-?), per risolvere le equazioni diofantee lineari. Il primo ad applicarle per approssimare le radici quadrate come √2 fu Raffaele Bombelli nella sua opera L'algebra parte ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] algebra elementare, la teoria dei numeri e alcuni lavori di analisi diofantea; ma ignorava, a quanto pare, la ricerca a lui si vuole che sia sempre possibile migliorarne l'approssimazione. La teoria aristotelica non può ovviamente dar conto ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] -esima di un intero e numerosi metodi di approssimazione, algoritmi di interpolazione, e altresì la risoluzione 'l-Ǧūd, al-Siǧzī e, più tardi, al-Yazdī svilupperanno l'analisi diofantea degli interi, e Ṯābit ibn Qurra, al-Baġdādī, Ibn al-Hayṯam e al ...
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Pell, successione di
Pell, successione di successione di numeri interi definita per ricorrenza a partire dai suoi primi due termini mediante la formula
L’n-esimo termine di tale successione è detto [...] 5741. I numeri di Pell sono noti sin dall’antichità e nascono in relazione alla ricerca di buone approssimazioni razionali di √(2). Data infatti l’equazione diofantea (detta equazione di Pell) x 2 − 2y 2 = ±1, per ogni naturale n, le coppie di numeri ...
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