lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] il calcolo, fissando un insieme di postulati costituito da assiomi e regole di inferenza; applicando queste regole si possono della geometria condotte nei primi anni del Novecento da David Hilbert, Giuseppe Peano e Mario Pieri, per limitarci ai nomi ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] .
Per quanto riguarda le regole d'identità, l'assiomadi identità verrà ristretto alla zona lineare mentre si avranno (numero monografico dedicato all'eredità del Programma diHilbert, con contributi di autori diversi).
Gentzen 1969: Gentzen, Gerhard ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] (non a caso l’unico autore italiano citato da Hilbert nelle Grundlagen), per la scuola italiana gli assiomidi una teoria servono come un punto di arrivo anziché di partenza per la ricerca matematica, e per questa ragione essa considera i fondamenti ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] equivalente a una struttura ℝ+ di cardinalità maggiore e ‒ per un teorema diHilbert ‒ ogni campo ordinato archimedeo linguaggio elementare L con le costanti ×, −1, 1 traducendo i noti assiomi per i gruppi, ciò che Mal'cev dimostra è che tutti i ...
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semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] teoria della verità per L’ dai cui assiomi è deducibile per ciascun enunciato E di L un’equivalenza metalinguistica ‘E è logica.
Mentre la teoria della dimostrazione fondata da D. Hilbert studia le dimostrazioni come oggetti formali senza badare al ...
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] della d. con lo sviluppo dell’assiomatica (➔ assioma) e delle ricerche sui fondamenti della matematica fino al costituirsi di un espresso campo di ricerche, la teoria della d., elaborata da D. Hilbert e K. Gödel, che studia le capacità dimostrative ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] l’indirizzo ideato da Hilbert (➔ formalismo), il fine ultimo della m. è di chiarire i fondamenti della matematica non contraddittorietà, relativamente agli altri assiomi della teoria degli insiemi, dell’assioma zermeliano della scelta e dell’ipotesi ...
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Linguistica
Forme o parole postulate Quelle forme o parole antiche, di solito contrassegnate con asterisco, che non sono documentate in alcun testo, ma di cui viene ragionevolmente supposta l’esistenza [...] geometrici). Nella logica moderna la differenziazione tra assiomi e p. è venuta meno a partire dalla fine del 19° sec., specialmente per opera di G. Frege, G. Peano, B. Russell e D. Hilbert. Oggi per assioma o p. si intende un enunciato primitivo ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...