La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sul problema dello spazio (1922) Weyl passa in rassegna i vari modi in cui esso era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomidiEuclide e quelli di Hilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la chiama lo stesso Weyl) che fa uso ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] logicamente compatibile quanto la geometria diEuclide. Anche J. Bolyai, di x e uno V di y tra loro disgiunti. Un assiomadi separazione più debole che definisce lo s. T0 di Kolmogorov è: per ogni coppia di punti distinti x, y di S esiste un aperto di ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] rispetto ai movimenti.
La trattazione della g. negli Elementi diEuclide è di tipo assiomatico-deduttivo: introdotti gli enti primitivi – punto, retta e piano – seguono i 5 assiomi (presentati come proprietà evidenti) che equivalgono agli enunciati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] immaginaria di Nancago.
Mentre il riferimento storico del loro progetto è rappresentato dagli Elementi diEuclide, le opere di Richard della retta numerica e in particolare l'assiomadi Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] ancora Lambert, che come logico ed epistemologo vide più lontano dei suoi contemporanei:
E poiché il postulato diEuclide e gli altri assiomi sono enunciati in parole, si può e si deve pretendere che in nessun punto della dimostrazione si faccia ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e diassiomi [...] rappresentano proposizioni assunte come vere e poste alla base di una teoria. All'epoca diEuclide, invece, gli assiomi erano considerati enunciati generalmente ammessi, propri di ogni ragionamento logico, mentre i postulati enunciavano proprietà ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] tutti i tredici libri diEuclide). Frammenti di questa traduzione si sono conservati in quattro gruppi di manoscritti (Folkerts 1970) che, nel complesso, ci hanno tramandato le definizioni dei Libri I-V, i postulati e gli assiomi del Libro I, la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] di vista si potrebbe affermare che "la verità della geometria diEuclide non è incompatibile con quella della geometria di Nikolai Ivanovič Lobačevskij, poiché l'esistenza di affianca un 'assiomadi completezza', un assiomadi carattere ' ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...