spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] . S. topologico costruito mediante opportuni assiomidi separazione. La corrispondente topologia si chiama topologia di Hausdorff.
S. diHilbert. È caso particolare di uno s. di Banach nel quale la norma di un elemento si può derivare dal prodotto ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] invarianti che l'integrale nella [62] deve essere proporzionale all'azione diHilbert-Einstein; il calcolo diretto è stato eseguito da D. Kastler un punto di vista concettuale, delle metriche su tori non commutativi. Tutti gli assiomi naturali della ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] si esprime dicendo che VK (t) è un polinomio di Laurent in t1/2.
Assiomi per il polinomio di Jones. - 1) Se due links orientati, K e utilizzando uno spazio vettoriale V (uno spazio diHilbert, che può anche avere dimensione finita) per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e in particolare l'assiomadi Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le diHilbert, le famiglie ortogonali, il procedimento di ortonormalizzazione, il prodotto tensoriale di spazi diHilbert. Si studiano classi di operatori negli spazi diHilbert ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sul problema dello spazio (1922) Weyl passa in rassegna i vari modi in cui esso era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomidi Euclide e quelli diHilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la chiama lo stesso Weyl) che fa uso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di Jordan. Motivato da interessi di tipo filosofico per i fondamenti della geometria, Brouwer lavorò al V problema diHilbertdi Mayer del 1929, Über abstrakte Topologie (Sulla topologia astratta), viene definito un sistema diassiomi per i gruppi di ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e diassiomi [...] è possibile provare il V postulato a partire dagli altri assiomi e postulati euclidei, esso può dunque essere o non essere 1906.
Bottazzini 1990: Bottazzini, Umberto, Il flauto diHilbert. Storia della matematica moderna e contemporanea, Torino, Utet ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] a partire dalla traduzione in francese, e poi in tutte le successive edizioni dei GG, Hilbert vi affianca un 'assiomadi completezza', un assiomadi carattere 'metamatematico' il quale afferma che non si possono aggiungere punti, rette e piani allo ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] a partire da un nucleo iniziale di proprietà ‘evidenti’ (assiomi) riguardanti alcuni oggetti primitivi (punto, della g. elementare secondo questa veduta moderna, degna di nota è quella di D. Hilbert, nella quale i postulati che caratterizzano i punti ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di 'cartesiana' fiducia nelle astrazioni originate dalle intuizioni semplici. Il testo di Legendre iniziava con definizioni e assiomiHilbert (1862-1943) si schierò in difesa di quella impostazione, seguito poi da un altro brillante matematico di ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...