Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] teorema piuttosto che un assioma e nella quale la nozione di spin di una particella interviene in modo naturale. Indichiamo con S uno spazio fisico e sia ℰ il gruppo delle isometrie di S. Sia ℋ lo spazio diHilbert degli stati di un sistema ridotto a ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] temi quali la categoricità dell’assiomatizzazione, la definizione tramite assiomi, l’indipendenza e la completezza del sistema diassiomi) del formalismo hilbertiano, quando le radici concettuali e la caratterizzazione genetica della formalizzazione ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] Gelfond e T. Schneider, indipendentemente, avevano risolto il settimo problema diHilbert: provare che, se α, β sono algebrici, α è diverso ha fornito anche un sistema diassiomi per la sua logica, che permette di dimostrare che un programma è ...
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Meccanica e termomeccanica razionali
CClifford A. Truesdell
di Clifford A. Truesdell
SOMMARIO: 1. Concetti e metodi: a) la natura delle scienze razionali; b) la nascita, l'apogeo e il lento declino [...] I.-H. Poincaré, D. Hilbert e J. Hadamard, si occuparono sempre più raramente di problemi legati alla fisica.
Nel forza:
dove fℬe è il sistema di forze esercitato da ℬe sulle parti di ℬ.
L'assiomadi Noll afferma che la potenza è indipendente dal ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] . Per esempio, un analogo probabilistico della nozione di sottospazio chiuso di uno spazio diHilbert è la nozione di σ-sottoalgebra di ℰ e il problema di trovare sottospazi chiusi invarianti di operatori lineari suggerisce il problema analogo posto ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] della probabilità cui Hilbert faceva riferimento, sviluppatosi solo molto dopo Laplace, è indicato dal suo auspicio che l'analisi logica degli assiomi del calcolo delle probabilità potesse andare di pari passo con "un significativo e soddisfacente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] (in altri termini, nessun 'sistema di gioco'può alterare alla lunga i risultati; assiomadi 'non-regolarità').
In un lavoro del matematica nulla, costituisce uno spazio diHilbert quando il prodotto interno di due punti sia definito come covarianza ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] invarianti che l'integrale nella [62] deve essere proporzionale all'azione diHilbert-Einstein; il calcolo diretto è stato eseguito da D. Kastler un punto di vista concettuale, delle metriche su tori non commutativi. Tutti gli assiomi naturali della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] . Collocandosi in una posizione intermedia fra l'intuizionismo e il formalismo hilbertiano, Weyl riconosce un ruolo essenziale al metodo assiomatico, ma ritiene che gli assiomidi una teoria siano giudizi che "vengono riconosciuti come veri per ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] L'uso diassiomi. - Nessuna teoria matematica intuizionista è basata su assiomi. Per esempio, gli assiomidi Peano sono di contribuire, con il suo lavoro astratto, alla chiarificazione del pensiero umano in generale.
bibliografia
Ashwinikumar, Hilbert ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...