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LORGNA, Antonio Maria

Dizionario Biografico degli Italiani (2006)

LORGNA, Antonio Maria Ettore Curi Nacque a Cerea, presso Verona, il 18 ott. 1735 da Domenico, ufficiale di cavalleria dell'esercito veneto, e Teodora Quarotrio. Battezzato come Antonio Maria, nelle [...] assiomi e principî universalmente accolti, costruendo su essi tutto l'edificio della ricerca. Il L. fu anche molto aggiornato su vari argomenti di fisica, idrodinamica, meteorologia; di compasso di proporzione, Verona 1768; Degli Elementi di Euclide, ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE – FISICA MATEMATICA
TAGS: REPUBBLICA DI VENEZIA – ACADÉMIE DES SCIENCES – NAPOLEONE BONAPARTE – METODO SCIENTIFICO – ECONOMIA, POLITICA
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geometria non euclidea

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria non euclidea geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] esterno a essa, ma effettivamente dedusse una serie di teoremi da tali nuovi assiomi e costruì una vera e propria teoria geometrica diversa da quella di Euclide, ma logicamente coerente, priva di contraddizioni interne. Tra l’altro, nella geometria ... Leggi Tutto
TAGS: RAGIONAMENTO PER ASSURDO – GEOMETRIA IPERBOLICA – GEOMETRIA ELLITTICA – GEOMETRIA EUCLIDEA – GEOMETRIA ASSOLUTA

CASTRONE, Benedetto Maria

Dizionario Biografico degli Italiani (1979)

CASTRONE, Benedetto Maria Ugo Baldini Nacque a Palermo attorno al 1668, primogenito di una famiglia non nobile ma agiata. Compì in patria l'intero corso degli studi, anche se dalle fonti non risulta [...] 'Episagogicon è diviso in due parti, di cui la prima riconsidera con una certa ampiezza le definizioni premesse da Euclide ai singoli libri degli Elementi, mentre la seconda espone assai concisamente postulati e assiomi. Ma è proprio in quest'ultima ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE

numero

Enciclopedia della Matematica (2013)

numero numero ente matematico primitivo, la cui nozione ha origine dall’operazione intuitiva del contare, dalla quale risulta la successione dei numeri naturali (uno, due, tre ecc.), nei quali oggi si [...] esempio mediante gli assiomi di Peano (→ N, insieme dei numeri naturali; → Peano, assiomi di), a partire dai di Cnido (iv secolo a.C.) si giunse comunque all’elaborazione di una teoria geometrica delle proporzioni fra grandezze (accolta poi da Euclide ... Leggi Tutto
TAGS: STRUTTURA ALGEBRICA – NUMERI TRANSFINITI – INCOMMENSURABILITÀ – NUMERO IMMAGINARIO – NUMERI IRRAZIONALI

Peano, assiomi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Peano, assiomi di Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] Euclide in poi, come un sistema ipotetico-deduttivo in cui ogni proprietà o teorema deve essere logicamente dedotto dagli assiomi ben formata di S, allora P(0) ⇒ ((∀x(P(x) ⇒P(x′ ))) ⇒ ∀xP(x)) Di seguito si confrontano gli assiomi di Peano con quelli ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DI INDUZIONE MATEMATICA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – SISTEMA ASSIOMATICO – INSIEME NUMERABILE

Hilbert, assiomi di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hilbert, assiomi di Hilbert, assiomi di assiomi della geometria introdotti da D. Hilbert nel 1899 nel testo Grundlagen der Geometrie (Fondamenti della geometria) per superare alcune contraddizioni e [...] congruente all’angolo B′ÂC′, allora il triangolo ABC è congruente al triangolo A′B′C′. IV - Assioma della parallela (equivale al v postulato degli elementi di Euclide): dati un punto P, una retta r non passante per P e un piano π contenente entrambi ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA ASSIOMATICO – GEOMETRIA EUCLIDEA – ASSIOMI DI HILBERT – GEOMETRIA – SEMIRETTA

spazio euclideo

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio euclideo spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] Nella geometria di Euclide, esposta negli Elementi, gli assiomi sono proposizioni ritenute vere sulla base di una loro 1899, infatti, Hilbert costruì una nuova assiomatica (→ Hilbert, assiomi di) che caratterizza lo spazio euclideo in modo formale e ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIE NON EUCLIDEE – COORDINATE CARTESIANE – SPAZIO DI → HILBERT – TEOREMA DI PITAGORA – GEOMETRIA EUCLIDEA

sistema ipotetico deduttivo

Enciclopedia della Matematica (2013)

sistema ipotetico deduttivo sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] così com’è presentata negli Elementi di Euclide. Nell’opera alcuni enti geometrici come la retta e il punto sono considerati come oggetti primitivi; inoltre sono assunti cinque enunciati come postulati o assiomi e da essi sono dedotti logicamente ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIE NON EUCLIDEE – CALCOLO COMBINATORIO – ASSIOMI DI → HILBERT – SISTEMA ASSIOMATICO – GEOMETRIA EUCLIDEA

reductio ad absurdum

Enciclopedia della Matematica (2013)

reductio ad absurdum reductio ad absurdum (lat., «riduzione all’assurdo») tecnica dimostrativa, detta anche dimostrazione per assurdo, usata spesso in matematica; essa consiste nel dimostrare la validità [...] dimostra che aggiungendo agli assiomi la formula ¬A (si legge «non A»), cioè la negazione di A, detta anche ipotesi nei suoi studi sul quinto postulato di Euclide (→ geometria non euclidea). Con il metodo di riduzione all’assurdo si dimostra inoltre ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DEL → TERZO ESCLUSO – QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE – STORIA DELLA MATEMATICA – RIDUZIONE ALL’ASSURDO – LOGICA INTUIZIONISTA
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indipendenza

Enciclopedia della Matematica (2013)

indipendenza indipendenza in logica, due proposizioni A e B si dicono indipendenti se non è possibile dedurre logicamente B da A né è possibile derivare A da B cioè se non è vera alcuna delle due implicazioni [...] della teoria essendo esso un teorema. Nell’ambito degli assiomi della geometria euclidea, molti matematici hanno tentato di dimostrare che il quinto postulato di Euclide fosse dipendente dagli altri postulati; alcuni fra questi tentativi, soprattutto ... Leggi Tutto
TAGS: QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – GEOMETRIA EUCLIDEA – ALGEBRA – ASSIOMA
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Vocabolario
geometrìa
geometria geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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