LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] di Dirichlet (in Rend. del Circolo matematico di Palermo, XXII [1906], 293-360). Partendo da fondamentali risultati di D. Hilbert J. Cassinet, Il principio di approssimazione di B. L.: tentativo di sostituzione dell'assioma della scelta (1918-23), in ...
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geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] geometria parabolica o geometria euclidea, che comprende nel suo sistema diassiomi il quinto postulato secondo cui, dati una retta r e un delle varie branche della matematica, sicché D. Hilbert, nei Fondamenti della geometria (1899), trattò la ...
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convenzionalismo
Concezione filosofica secondo cui alcuni principi o proposizioni, sia conoscitivi sia etico-politici, sono delle convenzioni basate su un accordo o una scelta (anche in forma implicita), [...] -deduttiva dei sistemi assiomatici (G. Peano, Hilbert, M. Pieri ecc.) e dalle ricerche degli empiristi logici (Carnap, Ayer, Hempel, ecc.). Con la prima il concetto diassioma perse ogni riferimento all’idea di valore e al significato intuitivo dei ...
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logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] quello di David Hilbert e Wilhelm Ackemann per la logica classica i principi logici e le regole valide dal punto di vista quella per la logica classica semplicemente eliminando alcuni assiomi validi classicamente. I connettivi ∧,∨,→ risultano non ...
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fondamenti della matematica
fondamenti della matematica locuzione con la quale si indica, in senso lato, lo studio delle basi epistemologiche della logica e della matematica; in senso stretto, l’espressione [...] fu evidente che questa riduzione richiedeva in realtà assiomi che postulassero l’esistenza di certi enti non logicamente necessari, e per questo motivo fu abbandonata. Il → formalismo, di cui D. Hilbert fu il massimo esponente, sosteneva invece che ...
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formalismo
formalismo concezione della matematica secondo la quale una teoria matematica è, essenzialmente, il complesso linguistico che la descrive, organizzato in un particolare sistema assiomatico [...] dei pezzi (gli assiomi) e dalle regole del gioco che si possono applicare (regole deduttive). All’interno di questa posizione si di quest’ultima specie di formalismo è stato D. Hilbert, per il quale tutte le teorie matematiche, la cui fonte di ...
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sintassi
Silvio Bozzi
Studio delle proprietà di linguaggi e teorie formalizzate visti, nella logica semantica, come sistemi per la costruzione, la classificazione e le trasformazioni di stringhe (o [...] secolo scorso coi tentativi di Emil L. Post e David Hilbert – ripresi in altra di regole di formazione per la costruzione di date classi di espressioni (termini, formule ecc.) e infine assiomi e regole di trasformazione. Assiomi e regole di ...
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geometria combinatoria
geometria combinatoria settore disciplinare sviluppatosi autonomamente nella seconda metà del Novecento che studia problemi combinatori in ambiti in cui abbia importanza la disposizione [...] di punti e nel quale sono definiti alcuni assiomi; per esempio, il più piccolo piano proiettivo finito non banale, il piano di Una variante di tale problema costituisce il diciottesimo problema nella lista dei problemi elencati da Hilbert nel 1900 ...
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Pasch
Pasch Moritz (Breslavia, Bassa Slesia, 1843 - Bad Homburg vor der Höhe, Assia, 1930) matematico tedesco. Studiò a Berlino dove s’interessò alle idee di K. Weierstrass e di L. Kronecker; fu professore [...] moderna e le sue idee ebbero un influsso decisivo sulle opere che G. Peano e D. Hilbert dedicarono ai fondamenti della geometria. Di particolare rilevanza, nella geometria euclidea del piano, è l’assiomadi → Pasch, che è indipendente dagli altri ...
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anelli, teoria degli
anelli, teoria degli ramo dell’algebra che si occupa dello studio degli anelli, inquadrandolo come teoria matematica con propri assiomi. L’interesse verso la particolare struttura [...] di → anello prese le mosse dalla considerazione delle analogie strutturali tra ambiti a priori diversi: in particolare, termine «anello» si deve a D. Hilbert, ma la prima formulazione di un sistema diassiomi per gli anelli risale ad A. Fraenkel ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...