Matematico, fisico, filosofo tedesco (Mulhouse 1728 - Berlino 1777), d'origine francese. Fautore di una metafisica che adottasse il metodo matematico, nella sua opera più celebre, il Neues Organon, oder [...] sulla natura della metafisica, applicando il metodo analitico ai problemi dell'origine e dello sviluppo dei concetti base e degli assiomi che reggono la metafisica, ed ebbe grande influenza sia sull'opera di Tetens sia sulla Critica della ragion pura ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] z; (c) (idempotenza) x⋂x=x, x⋃x=x; (d) (assorbimento) x⋂(x⋃y)=x, x⋃(x⋂y)=x. Si nota che i due assiomi di ciascuna delle quattro proprietà s'ottengono l'uno dall'altro scambiando le operazioni di unione e di intersezione; segue da ciò il principio di ...
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mondi possibili
Claudio Pizzi
La nozione di mondi possibili si fa risalire storicamente a Gottfried Wilhelm Leibniz, che intendeva i mondi possibili come idee nella mente di Dio. Nella metafisica di [...] dalle differenze sintattiche tra i sistemi modali: possono essere proprietà come la riflessività, la transitività ecc., corrispondenti ad assiomi propri dei vari sistemi di modalità logiche, ma possono anche essere tali, per es., da ammettere un ...
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identità Termine filosofico indicante in generale l’eguaglianza di un oggetto rispetto a sé stesso.
Filosofia
Principio di i. Viene così chiamato il principio che, insieme a quelli di non-contraddizione [...] il simbolo linguistico denoti proprio l’i., quale viene usualmente intesa, e non un’altra relazione di equivalenza R, perché gli assiomi del 1° ordine sull’i. sono più deboli della definizione del 2° ordine sopra vista; quando però si verifica questo ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] del parallelogramma delle forze o a entrambi. Oggi può sembrare strana l'intenzione di voler dimostrare un principio o assioma meccanico che si trova come premessa di un sistema deduttivo. Essa rivela invece una "crisi dei principî" (Bailhache 1975 ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Francis Bacon
Marta Fattori
Francis Bacon
Francis Bacon nacque a Londra il 22 gennaio 1561 da Sir Nicholas e Lady Ann Cook, due alti rappresentanti, per rango [...] a una critica definitiva, Bacon afferma: "Il sillogismo non si applica ai principî della scienza e si applica inutilmente agli assiomi medi: è uno strumento incapace di penetrare nelle profondità della Natura. Esso costringe il nostro assenso, non la ...
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logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] ’assiomatizzazione HI data da Heyting si ottiene quindi da quella per la logica classica semplicemente eliminando alcuni assiomi validi classicamente. I connettivi ∧,∨,→ risultano non definibili l’uno con gli altri come pure i quantificatori ∀,∃. Nel ...
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razionalismo
Paolo Casini
Il primato della ragione
Il significato del termine razionalismo deriva da ragione. Si definisce razionalismo una tendenza a razionalizzare o ‘ridurre alla ragione’ quanto [...] metodo completo di ragionamento tale da evitare ogni errore, falsa conclusione o sofisma; un metodo razionale sì, ma dominato da assiomi o giudizi universali fissati a priori, in base ai quali i seguaci di Aristotele pretendevano di ‘dedurre’ a rigor ...
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Scienza indiana. Il pensiero indiano
Raffaele Torella
Il pensiero indiano
Una 'filosofia' indiana?
I diversi modi in cui nel tempo si è articolata questa domanda e le risposte date a essa sono da inquadrare, [...] una ferrea consequenzialità su pochi principî, di cui cerca anche di fornire una dimostrazione, ma che hanno tutta l'aria di assiomi ai quali non le è possibile in nessun caso rinunciare senza veder svanire la sua stessa ragion d'essere. La Mīmāṃsā ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] (x ∨ y) ∨ z =
= x ∧ (y ∧ x) = x ∨ (y ∨ x)
x ∧ (x ∨ y) = x x ∨ (x ∧ y) = x.
All’inverso se un’algebra 〈A,∧,∨〉 soddisfa gli assiomi di sopra e definiamo x≤y se x∧y=x, avremo che 〈A,≤〉 risulta un reticolo di cui ∧ e ∨ sono rispettivamente l’infimo e il ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...