assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in [...] ed evidente alcuni caratteri estremamente generali di particolari enti concreti, e una a. astratta (o formale), in cui gli assiomi non sono che quegli elementi di un sistema formalizzato da cui si deducono teoremi secondo date regole di inferenza. 2 ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, [...] ; s. lineare, o omogeneo, se le equazioni che lo costituiscono sono tutte lineari, o rispettivam. omogenee); s. di assiomi, insieme degli assiomi di una teoria; s. di curve, s. di superfici, insieme di curve o di superfici della stessa natura che si ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in [...] che ci si riferisca alla geometria euclidea, non-euclidea, proiettiva, ecc.; in partic., s. euclideo, lo spazio in cui valgono gli assiomi della geometria euclidea (v. anche piano2, n. 5, e retta3) e in cui ogni punto si può rappresentare con tre ...
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schema
schèma s. m. [dal lat. schema, gr. σχῆμα -ματος «forma, aspetto, configurazione», da un tema di ἔχω «possedere, avere»] (pl. -i). – 1. Modello convenzionale, semplificato rispetto alla più complessa [...] categorie, sia esso indeterminato, come nella rappresentazione del bello. 7. In logica matematica, s. di assiomi, un insieme finito di assiomi che viene sinteticamente rappresentato con un’unica formula, in cui uno o più simboli restano imprecisati ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. [...] proiettiva, p. di dualità (v. dualità), che a rigore è un teorema della metateoria, cioè un teorema che riguarda gli assiomi e i teoremi della geometria proiettiva; in teoria intuitiva degli insiemi, p. di comprensione, regola che afferma che ad ogni ...
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modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé [...] (o realizzazione) di una teoria, intesa come sistema puramente simbolico e astratto di assiomi e teoremi, in quanto stabilisce un universo di enti per i quali gli assiomi e i teoremi della teoria sono veri o, il che è lo stesso, presenta ...
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assiomaassiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In [...] matematica, è in genere sinon. di postulato, da cui tuttavia si distingue, spec. in logica matematica, quando con assiomi si vuole indicare un sistema formale di proprietà che costituiscono una definizione implicita dell’ente o dell’espressione cui ...
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metodo
mètodo s. m. [dal lat. methŏdus f., gr. μέϑοδος f., «ricerca, indagine, investigazione», e anche «il modo della ricerca», comp. di μετα- che include qui l’idea del perseguire, del tener dietro, [...] di pregiudizî; m. geometrico, quello che, a partire dal modello offerto dalla geometria di Euclide, procede da assiomi e definizioni alla costruzione e dimostrazione di teoremi, cui possono far seguito varî corollarî; m. ipotetico-deduttivo, quello ...
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degnita
degnità s. f. [dal lat. dignĭtas -atis, rifatto secondo degno]. – 1. Variante ant. di dignità. 2. ant. Assioma, massima: quelle proposizioni grandissime che i Greci chiamano assiomi, cioè d. [...] , ma la variante è nota soprattutto per l’uso fattone da G. B. Vico, il quale chiamò degnità i principî generali da lui enunciati nella Scienza Nuova, e corrispondenti, nella sua intenzione, a ciò che in matematica sono gli assiomi e i postulati. ...
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vero
véro agg. e s. m. [lat. vērus, e sostantivato vērum, neutro]. – 1. agg. a. Che è realmente ciò che dice il suo nome (contrapp. ora a falso, ora a presunto o immaginario): Cristo, v. Dio e v. uomo; [...] in contrapp. al carattere sintattico dei teoremi (una formula è un teorema se è dimostrabile, cioè se si può dedurre dagli assiomi seguendo le regole logiche, ma senza fare alcun riferimento al sign. intuitivo dei termini che vi compaiono: v. verità ...
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Peano, assiomi di
Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, e quindi l’aritmetica, è una delle branche...