algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] (x ∨ y) ∨ z =
= x ∧ (y ∧ x) = x ∨ (y ∨ x)
x ∧ (x ∨ y) = x x ∨ (x ∧ y) = x.
All’inverso se un’algebra 〈A,∧,∨〉 soddisfa gli assiomi di sopra e definiamo x≤y se x∧y=x, avremo che 〈A,≤〉 risulta un reticolo di cui ∧ e ∨ sono rispettivamente l’infimo e il ...
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CASSANI, Pietro
Piero Delsedime
Nacque a Venezia il 4 giugno 1832 da Lorenzo e Maddalena Cippico. Dopo aver frequentato il ginnasio di S. Giovanni Laterano, frequentò i corsi universitari a Padova, [...] Klein a Lipsia (1880-81): il C. non comprese la sottile distinzione del Veronese fra base sperimentale degli assiomi geometrici, geometria come costruzione concettuale e geometria dello spazio fisico e si impegnò a favore del postulato helmholtziano ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] l'intuizione visiva. Non c'è traccia di impostazione assiomatica nella geometria babilonese; non sono mai dati né definizioni né assiomi, e né enunciati o dimostrati teoremi. Vi sono tuttavia molte indicazioni che mostrano come la matematica, e in ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] : III 14 c. ◆ [MCC] S. del secondo ordine: v. sistemi dinamici: V 291 f. ◆ [ALG] [FAF] S. di assiomi: insieme degli assiomi di una teoria. ◆ [ELT] [INF] S. di calcolatori: insieme di calcolatori interconnessi tra loro ognuno dei quali può colloquiare ...
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definizione
definizióne [Der. del lat. definitio -onis, da definire (→ definito)] [LSF] Il termine, nato nella filosofia naturale (spec. nella matematica) con il signif., che ha tuttora, di "proposizione [...] può parlare del linguaggio usato nel sistema formale cui ci si riferisce; viene usata per individuare gli assiomi e le regole di inferenza del sistema, oppure per abbreviare determinate espressioni ricorrendo a espressioni più semplici appartenenti ...
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logico
lògico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. logicus, dal gr. log✄ikós, a sua volta da lógos "discorso, ragio-namento"] [LSF] Che concerne la logica o che è conforme a essa come retto modo di ragionare. [...] ] Teorema l.: nella logica matematica, è un'espressione del linguaggio simbolico adottato che ha la proprietà di essere deducibile (mediante una sequenza finita di applicazioni delle regole di inferenza) da alcuni degli assiomi o teoremi precedenti. ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di un programma verifica la proprietà P, allora l'output verifica la proprietà Q. Hoare ha fornito anche un sistema di assiomi per la sua logica, che permette di dimostrare che un programma è corretto, nel senso che rispetta le relazioni tra input ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] Libro I del testo De planorum equilibriis era puramente statico; l'autore, cioè, si limitava a dedurre da una serie di assiomi alcuni teoremi sull'equilibrio dei pesi. Non vi era alcun accenno alla forza, alla velocità o al moto naturale e violento ...
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CASTRONE, Benedetto Maria
Ugo Baldini
Nacque a Palermo attorno al 1668, primogenito di una famiglia non nobile ma agiata. Compì in patria l'intero corso degli studi, anche se dalle fonti non risulta [...] singoli libri degli Elementi, mentre la seconda espone assai concisamente postulati e assiomi. Ma è proprio in quest'ultima parte, e precisamente nella discussione dell'assioma XI, relativo al parallelismo tra rette, che affiora uno degli elementi di ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] importanti. Kurt Gödel nel 1931 dimostrò che vi sono enunciati veri sui numeri naturali che non si possono dedurre dagli assiomi di un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe un grande significato per i fondamenti della matematica ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...