Eilenberg Samuel
Eilenberg 〈àilenbërg〉 Samuel [STF] (n. Varsavia 1913) Prof. di matematica, dal 1946, in varie univ. americane ed europee. ◆ [ALG] Assiomi di E.-Mac Lane: v. topologia algebrica: VI 263 [...] c ...
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Kolmogorov Andrej Nicolaevich
Kolmogorov 〈këlmagòrëf〉 Andrej Nicolaevich [STF] (Tambov 1903 - Mosca 1987) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1931). ◆ [PRB] Assiomi di K.: v. probabilità classica: [...] IV 581 d. ◆ [PRB] Disuguaglianze di K.: se Xk è una variabile aleatoria contraddistinta da un indice intero k, se la sua varianza σk è finita e se {Xk} è una successione indipendente uniformemente limitata ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] problema, intuito da Gauss, è il seguente: poiché non è possibile provare il V postulato a partire dagli altri assiomi e postulati euclidei, esso può dunque essere o non essere inserito ‒ come postulato ‒ all'interno del sistema ipotetico-deduttivo ...
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STRUTTURA (fr. structure, système de choses; ingl. structure, lattice; ted. Verband, Dualgruppe)
Fabio Conforto
Con questo nome si intende nella matematica moderna ogni insieme S di elementi di natura [...] b, b ⊂ c, c ⊂ e e a ⊂ d, d ⊂ e risponde, infine, allo schema:
Da quest'ultima figura appare chiaro, tenuto conto degli assiomi 1′), 2′), 3′), che gli elementi xy ed x + y si determinano, per l'anzidetta struttura a cinque elementi, nel modo indicato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] esatta". Se la geometria non è altro che lo studio di un gruppo, allora non ha senso porsi il problema della verità degli assiomi. L'esistenza di un gruppo, dice Poincaré, non è incompatibile con quella di un altro. La scelta non è una questione di ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] definiscono le proprietà elementari dell’addizione, ossia che (per ogni n e m) n+0=n e n+s(m)=s(n+m); (c) l’assioma di induzione, secondo il quale ogni proprietà P dei numeri naturali esprimibile nell’aritmetica tale che P è soddisfatta da 0 e da s(n ...
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teorema In matematica e nelle scienze deduttive, ogni enunciato (o formula o proprietà) che può essere dimostrato, cioè che può essere dedotto logicamente dagli enunciati primitivi, detti assiomi o postulati. [...] dimostrabile) l’ultima formula di una dimostrazione, cioè di una sequenza finita di formule tali che ciascuna di esse o è un assioma o è una conseguenza immediata di formule precedenti ottenuta in base a una delle regole di inferenza. In un t. si ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] per misurarle. C'è infine la tradizione del logicismo, che cerca di codificare tutto il nostro sapere in un sistema di assiomi e di regole di inferenza, e che definisce la conoscenza come l'insieme di tutti i possibili sistemi deduttivi logicamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] insieme che contiene 0 ed è chiuso rispetto al successore. Un po' più formalmente, usando i simboli '∈' per 'è membro di' e '⇒' per 'implica', gli assiomi di Peano sono:
I 0∈ℕ
II x∈ℕ⇒sc(x)∈ℕ
III x∈ℕ⇒sc(x)≠0
IV x∈ℕ∧y∈ℕ & sc(x)=sc(y)⇒x=y
V ...
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Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] parte delle nozioni primitive: rinunciando a ogni definizione a carattere descrittivo, ci si limita ad assegnare un gruppo di assiomi o postulati che costituiscono una definizione implicita della r., del punto, del piano ecc. (➔ geometria). Per essa ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...