Hilbert, David
Enciclopedia on line
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] attribuire loro alcun significato intuitivo ma solo quello che emerge dai collegamenti reciproci espressi negli assiomi. Privi di contenuto intuitivo gli assiomi non sono più "veri": devono solo essere non contraddittorî e allora si applicheranno a ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Modelli
Enciclopedia delle scienze sociali (1996)
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] R = A × A, il prodotto cartesiano di A con se stesso, e la relazione dell'altro sia una relazione 'minimale' soddisfacente gli assiomi di un ordinamento debole, per esempio R′ = {(1, 1), (2, 2), (1, 2)}. In questo caso si verifica facilmente che A ...
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LOGICA MATEMATICA
Fondamenti della matematicae teoria algoritmica dell'informazione
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] parlare del programma più corto possibile è problematico e anzi vale il seguente risultato di incompletezza: se si hanno n bit di assiomi, non si può dimostrare che un programma sia il più breve possibile se è più lungo di n bit. Ripercorriamo ora la ...
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LOGICA MATEMATICA
Mendelson, Elliott
Enciclopedia on line
Logico e matematico statunitense (n. New York 1931 - m. 2020), dal 1961 prof. al Queens college Flush ing di New York. I suoi risultati più importanti riguardano prove d'indipendenza relativa degli assiomi [...] della teoria degl'insiemi. Tra i suoi lavori: Introduction to mathematic al logic (1964; trad. it. 1972), Boolean algebra and switching circuits (1970; trad. it. 1975), Beginning calculus (1985). Recentemente ...
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BIOGRAFIE
Logiche non standard
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] in [1] il numero di operatori modali iterati e in [2] il numero di passi della relazione R (ponendo w1R0wk uguale a wi=wk). Per esempio l'assioma 4 (p⊃p) è il caso speciale di [1] in cui m=0, n=1, j=2, k=0, mentre i modelli che lo convalidano sono ...
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LOGICA MATEMATICA
Cohen, Paul
Enciclopedia on line
Matematico e logico matematico statunitense (Long Branch, New Jersey, 1934 - Stanford 2007), professore di matematica a Stanford dal 1964. Il suo più importante risultato (teorema di C., 1963) è la dimostrazione [...] dell'indipendenza degli assiomi della teoria degli insiemi dall'ipotesi cantoriana del continuo ("non esistono cardinalità intermedie tra quella del numerabile e quella del continuo"); questa dimostrazione è stata realizzata col "metodo del forcing" ...
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BIOGRAFIE
monadico
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato ...
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Skolem, Thoralf
Enciclopedia on line
Logico e matematico (Sandsvär 1887 - Oslo 1963). Prof. a Bergen e a Oslo. Ha dato un contributo determinante alla costruzione della teoria assiomatica degli insiemi; ha dimostrato per primo che nessun [...] insieme finito o numerabile di assiomi esprimibile nella logica elementare è capace di definire la teoria dei numeri in modo da caratterizzarla completamente. Tra le opere: Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre (1923); Ein ...
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BIOGRAFIE
spazio
Enciclopedia on line
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di punti distinti x, y di S esiste un aperto di x che non contiene y e un aperto di y che non contiene x. Un altro assioma è: per ogni coppia di punti distinti x, y di S esiste un intorno di x che non contiene y e un intorno di y che non contiene ...
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TRASPORTI AEREI
Dedekind Julius Wilhelm Richard
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Dedekind Julius Wilhelm Richard
Dedekind 〈déedëkint〉 Julius Wilhelm Richard [STF] (Brunswick 1831- ivi 1916) Matematico, insegnò nel politecnico di Zurigo (1862), poi in quello di Brunswick (dal 1862); [...] socio straniero dei Lincei dal 1911. ◆ [ALG] Assiomi di Peano-D.: quelli su cui può fondarsi l'aritmetica: v. Gödel, teorema di: III 54 a. ◆ [ALG] Sezione di D.: qualunque suddivisione dell'insieme Q dei numeri razionali in due sottoinsiemi A e B ...
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