GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] le altre superfici con κ = 0 sono ottenute da superfici abeliane o da K3 come quozienti per l'azione di un gruppo finito di automorfismi. Nel caso κ = 1 qualche applicazione pluricanonica f = ϕmK manda X su una curva C in modo che per tutti i punti c ...
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aperto di olomorfia
Gilberto Bini
Siano D e D′ due domini (insiemi aperti e connessi) dello spazio complesso di dimensione n, con D contenuto in D′, e sia S una famiglia di funzioni olomorfe su D. Se [...] in dimensione superiore. In generale, un dominio convesso è un aperto di olomorfia. Se W è un dominio limitato omogeneo, cioè sul quale il gruppo Aut(W) degli automorfismi olomorfi di W sia transitivo, W è un aperto di olomorfia.
→ Geometria ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (C; p1,…,pn) di genere g, tali che 2−2g−n⟨0. Questa condizione numerica assicura che vi è solo un numero finito di automorfismi di C che fissano i punti pi. L'insieme Mg,n delle classi di isomorfismo delle curve n-puntate di genere g prende il nome ...
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SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] tutta la logica, noto come teorema di Löwenheim-S. (1920). Essenziali i suoi contributi in algebra per la caratterizzazione degli automorfismi di algebre semplici (1923), e in teoria dei numeri, dove ha sviluppato il metodo, cosiddetto p-adico, per ...
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applicazione lineare
applicazione lineare detta anche omomorfismo di spazi vettoriali, è una applicazione ƒ: V → W tra due spazi vettoriali V e W su un campo K, con le due seguenti proprietà:
• ƒ(v1 [...] si dice isomorfismo di spazi vettoriali; un isomorfismo di uno spazio vettoriale V in sé stesso è detto un automorfismo di V. Lo spazio degli automorfismi di V si indica con il simbolo Aut(V) e ha anch’esso una naturale struttura di spazio vettoriale ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] gruppo Z2 è l’omomorfismo ρ: Z2 → Aut(R2) definito da
Tale rappresentazione identifica 0 con l’identità e 1 con l’automorfismo che scambia le due componenti di un vettore. Supposto V di dimensione finita, qualunque sia il campo su cui V è definito ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] e χ(x) il numero dei cicli di σ, α e σα fissati da x.Per g50 (e dunque γ50), si trova che un automorfismo ammette esattamente due punti fissi, e di qui si deduce che A è necessariamente uno dei gruppi poliedrali: Cn (ciclico di ordine n, per ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] a (Z/mZ)2; fissata una base (P1,P2) per E[m] come Z/mZ-modulo, si ottiene un'identificazione del gruppo Aut(E[m]) di automorfismi di E[m] con il gruppo GL2(Z/mZ) delle matrici invertibili di ordine 2 a coefficienti in Z/mZ. Poiché E è definita su Q ...
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Klein
Klein Felix (Düsseldorf, Renania Settentrionale-Vestfalia, 1849 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1925) matematico tedesco. Portò a compimento una sintesi delle teorie geometriche dell’epoca con i risultati [...] in una nuova, più ampia classe, di funzioni dette automorfe. I suoi studi di geometria sfociarono nel celebre programma di proprietà invarianti rispetto a specifici gruppi di trasformazioni (automorfismi). In tal modo, diede una visione unitaria ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] 'algebra ! definendo, per ogni istante t, l'applicazione
ut:!$!;ut(f)(x)5f(Ttx);x[S,f[!
Si vede facilmente che ogni ut è uno *-automorfismo di !, cioè un'applicazione biunivoca tale che:
ut(fg)5ut(f)ut(g);ut(f1g)5ut(f)1ut(g);ut(f*)5ut(f)* [3]
e ...
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automorfo
automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...