automorfoautomòrfo [agg. Comp. di auto- e -morfo] [ALG] Qualifica di una proprietà associata al gruppo degli automorfismi di un insieme algebrico qualunque (gruppo, anello, ecc.). ◆ [ALG] Forma a.: [...] v. Riemann, superfici di: V 6 b. ◆ [ANM] Funzione a.: funzione analitica, di un qualunque numero di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente ...
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In matematica, l’omomorfismo (➔) di un’algebra (nel senso astratto di insieme con operazioni) con sé stessa o con una sua sottoalgebra. In particolare, se l’omomorfismo è un isomorfismo (➔), cioè una corrispondenza [...] biunivoca conservante le operazioni, si hanno gli automorfismi dell’algebra. ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] la relazione ϱ(g)=ϱF (gF) per ogni g in Gℚ, dove ϱF: Gal(F/ℚ)→GLd(K) è un omomorfismo e gF indica la restrizione dell’automorfismo g di ℚ_ al sottocampo F. (Se ϱ è una rappresentazione di Artin, si può scegliere come F un campo di numeri). Se S è un ...
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monoide
Luca Tomassini
Termine utilizzato come sinonimo di semigruppo con identità. Un monoide è pertanto un insieme M con un’operazione binaria associativa (ossia a(bc)=(ab)c per ogni a,b,c∈M), usualmente [...] frecce (morfismi) dall’oggetto in sé. Chiaramente, si tratta di una mera riformulazione della precedente descrizione in termini di automorfismi di un insieme S′, ma essa permette di associare a ogni monoide un duale Mοπ, definito come opposto della ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] le altre superfici con κ = 0 sono ottenute da superfici abeliane o da K3 come quozienti per l'azione di un gruppo finito di automorfismi. Nel caso κ = 1 qualche applicazione pluricanonica f = ϕmK manda X su una curva C in modo che per tutti i punti c ...
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aperto di olomorfia
Gilberto Bini
Siano D e D′ due domini (insiemi aperti e connessi) dello spazio complesso di dimensione n, con D contenuto in D′, e sia S una famiglia di funzioni olomorfe su D. Se [...] in dimensione superiore. In generale, un dominio convesso è un aperto di olomorfia. Se W è un dominio limitato omogeneo, cioè sul quale il gruppo Aut(W) degli automorfismi olomorfi di W sia transitivo, W è un aperto di olomorfia.
→ Geometria ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (C; p1,…,pn) di genere g, tali che 2−2g−n⟨0. Questa condizione numerica assicura che vi è solo un numero finito di automorfismi di C che fissano i punti pi. L'insieme Mg,n delle classi di isomorfismo delle curve n-puntate di genere g prende il nome ...
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SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] tutta la logica, noto come teorema di Löwenheim-S. (1920). Essenziali i suoi contributi in algebra per la caratterizzazione degli automorfismi di algebre semplici (1923), e in teoria dei numeri, dove ha sviluppato il metodo, cosiddetto p-adico, per ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] e χ(x) il numero dei cicli di σ, α e σα fissati da x.Per g50 (e dunque γ50), si trova che un automorfismo ammette esattamente due punti fissi, e di qui si deduce che A è necessariamente uno dei gruppi poliedrali: Cn (ciclico di ordine n, per ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] a (Z/mZ)2; fissata una base (P1,P2) per E[m] come Z/mZ-modulo, si ottiene un'identificazione del gruppo Aut(E[m]) di automorfismi di E[m] con il gruppo GL2(Z/mZ) delle matrici invertibili di ordine 2 a coefficienti in Z/mZ. Poiché E è definita su Q ...
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automorfo
automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...