In matematica, a. di una trasformazione lineare T è un vettore A la cui direzione non varia per l’applicazione di T: cioè TA=kA, con k grandezza scalare, autovalore (➔) della trasformazione. ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] un numero λ tali che sia soddisfatta l’equazione AX=λX, allora si dice che λ è un autovaloree che X è un autovettore. L’equazione si può scrivere
(A−λI)X = 0,
cioè come un sistema omogeneo di equazioni, per il quale la condizione per avere soluzioni ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] vn) tale che A v=x1v: esso si dice autovettore relativo all’autovalore x1. La ricerca degli autovettorie degli autovalori di una m. è indispensabile in molti problemi come l’esame e la classificazione di un’applicazione lineare tra spazi vettoriali ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] 'a. l. sono quelli di determinante, rango, matrice inversa, autovaloreeautovettore. In particolare, i concetti di autovaloree di autovettore, che esprimono geometricamente quelle direzioni (autovettori) che sono trasformate in se stesse a meno di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] 'ultimo caso si ha solo 0 come punto di accumulazione. Ogni 0 ≠ λ ∈ σ (T) è un autovaloree lo spazio di tutti gli autovettori corrispondenti a λ (autospazio di λ) è di dimensione finita. L'operatore nominato all'inizio T : f → ∫0t f (s)ds (detto ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] complesso: così non è. L'equazione [2] impone alla curva spettrale di rimanere fissa nel piano complesso e agli autovalori della matrice di che descrivono le singolarità degli autovettori. La scelta di questi polinomi è ancora un'arte piuttosto che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] chiamano ora sottoalgebre di Cartan; un esempio tipico è quello delle matrici diagonali. Se ñ(h) è una rappresentazione di una tale sottoalgebra, egli considera gli autovettori elementi di ñ(h). Gli autovalori corrispondenti sono i pesi; si tratta di ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] mostrata più sopra sia possibile ottenere Π(t) abbastanza facilmente, calcolando gli autovalorie gli autovettori della matrice, il risultato (non mostrato) è comunque complesso a fronte della semplicità del coalescente non strutturato. Inoltre, nel ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] di L. sono intuitivamente proporzionali, con fattore infinito, agli autovalori delle matrici Mk per k=∞, e ci si può domandare se sia possibile definire anche una nozione corrispondente di autovettori. Sarebbe naturale pensare che a ogni punto y∈A si ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] che esistono dei numeri complessi λifi0 (gli autovalori, i=1,2,...) e dei proiettori ortogonali P0 e Pi (proiettori su spazi di autovettori corrispondenti agli autovalori λi, i=1,2,...) con PiPj=0 per ifij (e P0Pi=0 per ogni i) tali che
Il proiettore ...
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