equazione alle differenze
equazione alle differenze o equazione alle differenze finite, equazione della forma
in cui l’incognita è una successione {yn}. Soluzione dell’equazione alle differenze è ogni [...] (caso al quale possono essere ricondotti, mediante opportune sostituzioni, sistemi di ordine qualsiasi), sono gli autovalori e gli autovettori della matrice dei coefficienti a determinare completamente la natura e le proprietà delle soluzioni. ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] relazioni di commutazione (➔ quantizzazione), gli operatori della teoria. Poiché ogni base ortonormale si può pensare costituita dagli autovettori di un opportuno insieme di operatori hermitiani che commutano tra di loro, si è soliti distinguere le r ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] autovalori delle matrici Mk per k=∞, e ci si può domandare se sia possibile definire anche una nozione corrispondente di autovettori. Sarebbe naturale pensare che a ogni punto y∈A si possa associare, almeno se gli esponenti di L. hanno molteplicità ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] effettivamente osservabili. Pertanto a un insieme α=(α1, ..., αk) di autovalori di A1, ..., Ak corrispondono in genere più autovettori indipendenti, i quali generano un sottospazio ℋα di ℋ, che è chiamato livello o multipletto. Se le dimensioni di ℋα ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] , se e soltanto se la matrice A è fortemente iperbolica, ossia ha autovalori reali e possiede una base completa di autovettori. In particolare questa condizione è soddisfatta nel caso in cui gli autovalori siano reali e distinti.
La versione non ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] , permette di trattare unitariamente queste diverse tecniche, le quali consentono, attraverso l’individuazione di alcuni autovettori di matrici opportunamente determinate, di rendere leggibili masse anche enormi di dati e di individuare affinità ...
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Galassia
Alessandro Pizzella
Gli studi sulle g. stanno progredendo anche grazie a imponenti campagne osservative (surveys) finalizzate a studiare in maniera dettagliata intere regioni di cielo e non [...] di g. di tipo morfologico noto, questa tecnica permette di individuare alcuni (tipicamente ci si limita a cinque) spettri autovettori, che verranno poi utilizzati per scomporre gli spettri delle galassie. A seconda del tipo di decomposizione che si ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] la matrice Π mostrata più sopra sia possibile ottenere Π(t) abbastanza facilmente, calcolando gli autovalori e gli autovettori della matrice, il risultato (non mostrato) è comunque complesso a fronte della semplicità del coalescente non strutturato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] tipico è quello delle matrici diagonali. Se ñ(h) è una rappresentazione di una tale sottoalgebra, egli considera gli autovettori elementi di ñ(h). Gli autovalori corrispondenti sono i pesi; si tratta di forme lineari definite su h. Cartan dimostra ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le tradizioni principali della meccanica
Ivor Grattan-Guinness
Le tradizioni principali della meccanica
Branche della meccanica
La meccanica, nel suo ampio spettro di usi, [...] tutte le radici latenti ('autovalori') di certe matrici associate devono essere reali e i corrispondenti vettori latenti ('autovettori') devono essere indipendenti tra loro. La sua dimostrazione fu sviluppata usando la forma quadratica associata alla ...
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autovettore
autovettóre s. m. [comp. di auto-1 e vettore]. – In matematica, vettore la cui direzione non varia per applicazione di una trasformazione lineare.
autostato
s. m. [comp. di auto-1 e stato2]. – In meccanica quantistica, ogni stato dinamico la cui funzione d’onda (o il cui vettore di stato) è un’autofunzione (o un autovettore) di un operatore relativo a una grandezza fisica.