La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] della varietà su uno stesso spazio euclideo. Egli supponeva dati una varietà e uno spazio (nel senso di Klein come quella standard. Un fibrato consta di vari oggetti: uno spazio base, B, che è una varietà, pensata appunto come lo spazio ambiente ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] a tutte le altre basi possibili (la base 60 apparve già 3000 anni or sono e la base 2, con cifre 0 e 1, è di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri perfetti (dati dalla somma dei loro divisori, esclusi sé stessi, per es. il numero ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] preceduto da un’introduzione in cui si avanzano, sulla base dei fenomeni osservati, quattro postulati concernenti aspetti del modello menzionate da Teone nel suo commentario sull’Almagesto, quali i Dati di Euclide, il Sulla sfera e sul cilindro e la ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] generali; era inoltre sconosciuto il calcolo con le variabili e di regola si lavorava sulla base di un esercizio concreto e con dati numerici particolari.
Sistema numerico e metrologia
Il sistema numerico demotico non mostra differenze sostanziali ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] +cy2 e della rappresentazione f(x,y)=ax2+bxy+cy2=m per dati valori interi di a, b, c, m, e lo fece divisibile per p, implica che a(p−1)/2≡±1 (mod p). Sulla base di questa conseguenza, Legendre introdusse nel 1798 il cosiddetto 'simbolo di Legendre' (a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] e d[ln(tanϱ)]. Sostituendo poi P, Q, R e dt2/2 con i loro valori dati dalle [8] e [9], e con l'ulteriore ipotesi che l'orbita di Giove e la periodica dp che varia in funzione del semiasse trasverso in base alla relazione dp∝dt/a3/2, e un'altra parte ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] vere in tutti i mondi possibili. Ispirandosi a questa idea base, Carnap provava nel 1947 che il sistema S5 risulta decidibile chiamata orientamento verso la parzialità. La semantica dei dati di Frank Veltman (1981), la semantica situazionale di ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Bernoulli. Si tratta del problema seguente: dati due punti in un piano verticale, si 1≤q≤2*, dove 2*=2n/(n−2) se n>2 e 2*=+∞ altrimenti. In base a queste considerazioni, possiamo concludere che J è ben definito su W01,2(Ω) a patto di supporre ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] soluzioni del sistema presentavano di fatto una dipendenza sensibile dai dati iniziali, le idee di Smale mostravano l'esistenza, simili a se stessi. Questa osservazione è alla base della seguente definizione di dimensione di frattale:
Per esempio ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] delle norme opportune (non necessariamente le stesse) per l'insieme dei dati e per quello delle soluzioni. Se d≠0, il numero di ogni sottointervallo.
Un approccio diverso dai precedenti è alla base dei metodi di tipo Monte Carlo, dove i nodi ...
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data base
‹dèitë bèis› (o database) locuz. ingl. (propr. «base di dati»; pl. data bases ‹... bèisi∫›), usata in ital. come s. m. (e comunem. pronunciata ‹dàta bèis›). – Archivio elettronico di dati correlati, registrati nella memoria di un...
navigazione
navigazióne (ant. navicazióne) s. f. [dal lat. navigatio -onis]. – 1. a. L’attività del navigare, di percorrere cioè con una idonea costruzione galleggiante (nave, veliero o altra imbarcazione) un tratto più o meno esteso di acqua,...