La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] che sono continue o semicontinue. Si esaminano infine le somme e prodotti infiniti di numeri reali e si spiegano gli sviluppi di numeri reali relativi a una base.
Il quinto capitolo presenta lo studio dei sottogruppi, dei gruppi quozienti di ℝ, del ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] esattamente una radice positiva. D'altra parte, poiché, assegnati due numeri positivi a, b qualunque, se ne possono calcolare altri due p 78 tipi, ottenuti per proiezione centrale da cinque forme base (fig. 2). Questa ricerca fu pubblicata per la ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] che attualmente chiamiamo non elementari. Sovrapponendo nomi di funzioni base era possibile generare nuove funzioni, tramite l'uso di non accettava l'idea di un procedimento che richiedesse un numero di passi di calcolo che poteva variare in modo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] da Leray-Schauder. L'ipotesi di regolarità iniziale in base alla quale l'esistenza viene stabilita tramite il metodo grado. Il grado, deg(I-C,G,p) si ottiene dal calcolo algebrico del numero di soluzioni dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove G ...
Leggi Tutto
Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] ci soffermeremo a dimostrare) il quale asserisce che i livelli di tutte le variabili in una soluzione base ammissibile di un problema di programmazione lineare sono numeri interi se ogni riga e ogni colonna della matrice dei vincoli del problema è un ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] parte dei casi ci si deve accontentare di uno studio di carattere qualitativo, che serve anche come base per ottenere una soluzione numerica approssimata. Possiamo dividere i problemi affrontati dal calcolo delle variazioni in tre grandi gruppi: (a ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] / da l’un, se si conosce, il cinque e ’l sei» (Paradiso XV, 56-57).
La teoria dei numeri
I numeri naturali sono il materiale matematico di base, ma non per questo si lasciano studiare facilmente; anzi, pare che in un certo senso questa basilarità ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] θ−E′) può essere espresso nella forma pE′, dove p è un coefficiente numerico, allora la soluzione della [23] conterrà i due termini:
Per mettere (θ dp che varia in funzione del semiasse trasverso in base alla relazione dp∝dt/a3/2, e un'altra ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] . Si osservi che, in ciascuno dei casi considerati, la dimensione è l'esponente del numero dei pezzi localmente simili a se stessi. Questa osservazione è alla base della seguente definizione di dimensione di frattale:
Per esempio, per il cubo si ha ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] 'errore per n crescenti, ma non di fornirne una quantificazione numerica accurata per n fissato.
È compito dell'analisi a posteriori completare questa lacuna. Essa, sulla base della soluzione ūn effettivamente calcolata in corrispondenza di un certo ...
Leggi Tutto
numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...