L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] , per esempio, George Green, William Thomson e Peter Gustav Lejeune Dirichlet nella teoria del potenziale, Georg Friedrich BernhardRiemann in analisi complessa. In tal modo il calcolo delle variazioni divenne garante dell'esistenza di una funzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] diverrà noto come principio di Dirichlet e sarà poi utilizzato da matematici di grande valore, tra i quali Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866). Hilbert fu il primo a fornire una dimostrazione del principio di Dirichlet o se si vuole, della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] Baire (1874-1932). Il caso particolare di una somma di una serie trigonometrica fu studiato da Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866) nella Habilitationsschrift, pubblicata dopo la sua morte, nel 1867. Questo scritto, nel quale viene tra l ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Enrico Betti
Iolanda Nagliati
Enrico Betti fu uno dei più importanti matematici italiani del 19° sec.; ottenne risultati rilevanti in vari campi di ricerca: l’algebra, con gli studi sulla risoluzione [...] un simbolico ingresso della ricerca italiana nella comunità scientifica europea, conobbe tra gli altri il celebre matematico tedesco BernhardRiemann (1826-1866), che in seguito avrebbe soggiornato a lungo a Pisa per motivi di salute, contribuendo al ...
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Euclide
Pier Daniele Napolitani
Il padre della geometria
Euclide, vissuto agli inizi del 3° secolo a.C., è noto soprattutto per i suoi Elementi, una vasta raccolta in cui espone i concetti fondamentali [...] Bolyai e del russo Nicolai Ivanovič Lobačevskij; quella ellittica fu sviluppata qualche tempo dopo, principalmente dal tedesco BernhardRiemann. L'introduzione di questi postulati alternativi porta a geometrie diverse, nelle quali i risultati della ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] una conveniente nozione di convergenza che per semplificare l’esposizione non sarà introdotta). Una delle ragioni per le quali BernhardRiemann introdusse la funzione ζ(s) nel 1859 consiste nel fatto che, grazie al prodotto di Euler precedente, essa ...
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Gauss, Carl Friedrich
Luca Dell'Aglio
Uno dei 'prìncipi' della matematica
Tra Settecento e Ottocento il matematico tedesco Carl Friedrich Gauss ha rivoluzionato la matematica con la moderna teoria dei [...] intrinseca delle superfici, introdotta nella prima parte dell'Ottocento e ripresa qualche decennio dopo da un suo allievo, BernhardRiemann, che estese l'idea di una geometria intrinseca a 'superfici' con un numero qualsiasi di dimensioni. Nasce così ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] dello spazio nel quale la superficie stessa è immersa. Si tratta dunque di una proprietà intrinseca, un’osservazione che opportunamente generalizzata sarà posta da BernhardRiemann a fondamento della sua nuova geometria.
→ Geometria non commutativa ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] su nuove basi rende l’espressione fondamenti della geometria un termine d’arte, impiegato fra gli altri da BernhardRiemann, Sophus Lie, Wilhelm Karl Killing, Henri Poincaré, Bertrand Russell, prima che David Hilbert lo renda celebre con le ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] più profondi teoremi di tutta la storia della matematica, che doveva ispirare le ricerche di Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866) sugli integrali abeliani e svolgere un ruolo fondamentale nello sviluppo della moderna geometria algebrica.
Nel ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...