L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Signore, […]. Potreste stendere un eccellente trattato sugli usi diversi di questo calcolo, e io vi esorto a questo compito come a un'opera di risulta effettuata ed è possibile determinare in modo algebrico oppure per quadrature sia z sia m e, ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] fu un precursore della teoria degli spazi fibrati. Combinando l'algebra di Grassman con il calcolo differenziale, Cartan inventò un potente strumento di calcolo noto come calcolo delle forme differenziali. Da allora esso è diventato indispensabile in ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] della geometria differenziale
Abbiamo cercato fin qui di tenere il più possibile separati dal calcolo infinitesimale gli aspetti geometrici e algebrici del metodo cartesiano. È quanto avevano cercato di fare Descartes, Christiaan Huygens (1629-1695 ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] date o sotto forma di tabelle, oppure di prescrizioni di calcoli, cioè nella forma (b), per cui si richiede anche fa però appello a proprietà dei polinomi e a loro trasformazioni algebriche. Supponiamo che il polinomio abbia uno zero molto più grande ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] La linearità di certe classi di funzioni è importante nel calcolo delle variazioni. Monna fa notare come, in un libro sul loro applicazioni alla fisica teorica dando inizio alla teoria delle algebre di operatori. Dopo il lavoro di Hilbert e prima di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] ha star-height 2, ma la seconda 1. Il problema del calcolo della star-height di un linguaggio razionale è stato sollevato fin dagli insiemi a−1L=L2 e b−1L=ε appartengono all'algebra generata da L.
Computabilità
Riguardo alla classe più grande ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] funzioni trigonometriche, esponenziali, logaritmiche) condussero alla considerazione di numeri definiti in modo non geometrico o algebrico; per es., il calcolo iterato degli interessi composti su un capitale porta al numero di Nepero
E, come si è ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] invertibile. Ciò significa che det(U−λI)=0 e questa è un'equazione algebrica in λ di grado n, che ha quindi almeno una radice e al più l'introduzione dei cosiddetti metodi diretti nel calcolo delle variazioni, fornirono dimostrazioni di esistenza dei ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la sottogruppo connesso di un gruppo G di Lie.
Con queste relazioni egli poneva il calcolo di Hopf di π3(S2) nel contesto dei gruppi di Lie, e questo fu ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] in diverse varianti, più di 500.000 esemplari.
Equazioni numeriche
Uno dei problemi più comuni del calcolo numerico è la risoluzione approssimata delle equazioni algebriche o trascendenti. Prima del 1800 erano stati messi a punto numerosi metodi di ...
Leggi Tutto
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...