L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] differenziale senza ricorrere alle serie. Come spiegava nell'avvertenza al Résumé, egli si era "visto costretto a rinviare al calcolointegrale la formula di Taylor" che poteva essere ammessa "solo finché la serie che vi è contenuta sia limitata a ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , in pratica di tutti quei processi descrivibili mediante le equazioni di Laplace e di Poisson. I risultati fondamentali del calcolointegrale e vettoriale (i teoremi di Gauss, Green e Stokes), e la loro applicazione alla soluzione di problemi al ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] meno di un approccio di tipo dimostrativo e il metodo della decomposizione infinita è in un certo senso precursore del calcolointegrale (come è di solito riconosciuto nella storia dell’analisi matematica).
Per Archimede, però, l’essere precursore di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] che permangono nel corso del Settecento. Gli Inglesi privilegiano l'uso delle serie come strumento fondamentale nel calcolointegrale e Newton fornisce una soluzione generale del problema dell'integrazione delle equazioni differenziali in termini di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] manipolazioni formali e algoritmi numerici si ritrovano anche nei problemi di misura (lunghezze, superfici, volumi, ecc.), affrontati con il calcolointegrale e che risalgono ai più antichi problemi posti alla matematica dalle attività pratiche. Il ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] la massima distanza fra due nodi consecutivi). Un'altra strategia si basa sull'uso della formula fondamentale del calcolointegrale
,
dove l'integrale stesso è sostituito con un'opportuna formula interpolatoria in alcuni dei nodi {x0,x1,…,xj +1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] dagli antichi greci nell'ambito dello sviluppo del sistema numerico. Nella seconda metà del XVII sec., con il calcolointegrale di Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), venne formulata una teoria più sistematica e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] molto francese, nel solco della tradizione della École Polytechnique). Il secondo, sul calcolointegrale, copre argomenti quali gli integrali di Euler, gli integrali di Fourier e il teorema di Green, tuttavia metà del volume riguarda ancora ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] variazioni': il suo metodo delle equazioni modulari divenne quindi superato. Il suo trattato sul calcolointegrale in tre volumi (1768-1770) terminava con un'appendice dedicata a quest'argomento, nella quale egli cercava le condizioni necessarie ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] - che già contengono le idee sulle serie asintotiche, sviluppate in seguito da altri col calcolointegrale e particolarmente col calcolo degli integrali definiti -, gli studi generali sulle funzioni sempre finite o che si svolgono all'infinito, con ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...