Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] equazioni differenziali del moto si riduce al calcolo di opportuni integrali abeliani sulla curva spettrale ogni punto della frontiera del 'toro solido' D²3S¹ il campo vettoriale della velocità di fase è indirizzato verso l'interno del toro solido ( ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] In effetti il concetto di vettore e più in generale di spazio vettoriale, alla base dell'a. l., è quello di un'entità astratta indice di importanza (page ranking) alle singole pagine presenti sul web calcolando il vettore x tale che x=Ax, dove A è una ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] la rappresentazione gv=Segno(g)v, in cui G agisce sullo spazio vettoriale (a una dimensione) generato dal vettore v; il segno di una 6, ma può non esistere alcuna formula algebrica per calcolarle.
La teoria dell'eliminazione ha ricevuto un impulso ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide le coppie di questi di rosso e di blu a caso. Non è difficile calcolare il numero atteso degli l-sottoinsiemi monocromatici. Se n⟨2l/2−1, questo numero ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] . Quindi, se si è in grado di trovare esplicitamente una base di questo spazio vettoriale sarà possibile, esprimendo una forma automorfa f in termini di essa, calcolare i coefficienti di Fourier di f a partire dai coefficienti di Fourier delle forme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e rango di una applicazione lineare, e il prodotto tensoriale di spazi vettoriali.
Si introducono gli spazi affini e gli spazi proiettivi; si descrive inoltre il calcolo baricentrico e si esaminano le varietà lineari affini e le applicazioni lineari ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] (x1, x2) ∈ ∂Ω = Γ. (10)
Il problema di ‛calcolo delle variazioni'
sotto la limitazione (10), è dunque un problema non lineare: della terza condizione (8) e definiamo
Indicata con u(t) la funzione vettoriale x → u(x, t), si vede che, se u è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] si può caratterizzare nel modo seguente: si scelgono k coppie di spazi vettoriali di dimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. Si considerano gran parte dovuto all'uso sempre più diffuso dei calcolatori elettronici, ma i metodi usati ora sono abbastanza ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] indipendenza di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide caso si colorino le coppie di rosso e di blu. Non è difficile calcolare il numero atteso degli l-sottoinsiemi monocromatici. Se n〈2l, questo numero ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] solenoidale e irrotazionale, del p. vettore (il p. precedente si chiama allora, per distinguerlo, p. scalare), una grandezza vettoriale, calcolabile, come il p. scalare, a partire dalle sorgenti del campo e il cui rotore dà, a meno del gradiente di ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...