Fresnel, integrali di
Fresnel, integrali di funzioni espresse dagli integrali
utilizzate nella teoria della diffrazione della luce. Equivalentemente si possono usare gli integrali
e l’analogo
Sono [...] funzioni oscillanti, che per x → +∞ ammettono limite 1/2. Queste funzioni si prolungano al campocomplesso e sono delle trascendenti intere, legate alla funzione degli errori Erf (in C) dalle relazioni
Rappresentando tali funzioni in un piano ...
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algebra, teorema fondamentale dell'
algebra, teorema fondamentale dell’ stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette esattamente n radici complesse, avendole contate con [...] a dire che gli unici polinomi irriducibili nel campocomplesso sono quelli di grado 1. Il teorema fondamentale dell’algebra sancisce dunque il fatto che il campo C dei numeri complessi è algebricamente chiuso. Come conseguenza del teorema, si ...
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funzione integralcoseno
funzione integralcoseno funzione indicata con Ci(x) e così definita:
Nel campocomplesso è una funzione polidroma. A partire da questa funzione si definisce anche la funzione [...] integralcoseno modificata
che ha il vantaggio di essere estendibile in C come funzione trascendente intera (→ funzione intera) ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] l'indirizzo dato dal Volterra all'analisi funzionale è stato esteso dal campo reale, ove si svolgevano la massima parte degli studî precedenti, al campocomplesso con la cosiddetta teoria dei funzionali analitici. Anche in questo caso, come ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] chk/ch2 (k = 2,..., n) converge, per h → + ∞. Detto ck il suo limite, il polinomio
è un divisore di f(z).
Metodo dicotomico nel campocomplesso. - Sia
a coefficienti reali, e an =1; si ponga 2μh = n − h 0 n − h − i a seconda che n − h sia pari o ...
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OVALE e OVALOIDE
Enrico Bompiani
. 1. Definizione. - Il triangolo, il quadrato, il cerchio dànno altrettanti esempî di regioni limitate del piano, tali che ogni segmento, il quale ne congiunga due punti, [...] corpi convessi nell'analisi.
Il primo si riferisce al teorema del valor medio del calcolo integrale nel campocomplesso. Siano f(z), ϕ (z), due funzioni della variabile complessa z, che sopra la curva γ di equazione z = z (t) siano continue fra a = z ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] ), alle algebre (v. algebra, in questa App.).
Sia K un corpo commutativo, o campo, che supporremo, per semplicità, algebricamente chiuso (per es. il campocomplesso), e siano xi, x2, ..., xn indeterminate. Si consideri l'insieme M delle n espressioni ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] orientabile. La teoria di tali forme presenta notevoli analogie formali con la teoria delle funzioni armoniche, specialmente nel campocomplesso, e con la teoria del potenziale nella fisica matematica; da ciò il loro nome, nonché quello di teoria ...
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PRIMITIVO
. In varî rami delle matematiche questo vocabolo assume significati diversi, di cui qui si ricorderanno i principali.
Radici primitive di un numero primo. - Dato un numero primo p, si può in [...] si dice radice primitiva del numero primo p (v. aritmetica: Aritmetica superiore, n. 6).
Radici primitive dell'unità. - Nel campocomplesso (v. immaginario; radice) le n radici nme dell'unità sono le radici dell'equazione binomia xn − 1 = 0, e ...
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PERIODO
. Matematica. - 1. Si dice che una funzione f(x) ammette come periodo un numero ω, se non cambia valore, quando alla variabile x si aggiunge ω, cioè se, per qualsiasi valore di x (tale che x [...] n. 42), si ha e2πi = 1. E va rilevato l'intimo nesso, che codesta equazione stabilisce, nel campocomplesso, fra l'esponenziale e le funzioni circolari.
Quali generalizzazioni di queste funzioni elementari semplicemente periodiche (cioè dotate di un ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...