Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] della varietà MN, o in un insieme continuo di punti di MN, nel qual caso si dirà che è assegnato un campotensoriale. Un insieme di N2 quantità a due indici Aik si dice simmetrico o antisimmetrico a seconda che siano soddisfatte le condizioni Aik ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ha dato poi origine al calcolo differenziale assoluto e al calcolo tensoriale; la g. algebrica (iniziata, per le curve, da cioè esistono una varietà proiettiva liscia X′ definita sullo stesso campo k e un morfismo suriettivo f:X″→X. Un’alterazione è ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Quando si assegna un vettore o, più in generale, un tensore a ciascun punto di M, si ottiene un campo vettoriale o un campotensoriale. Un campo di vettori covarianti si chiama anche una 1-forma (differenziale) o una forma pfaffiana in onore di J. F ...
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metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] è definito un prodotto scalare sullo spazio vettoriale TπMν che dipende in maniera differenziabile dal punto p stesso, ciò definisce un campotensoriale g con le proprietà precedenti. In coordinate locali xι (i=1,…,n), definite in un intorno U di Mν ...
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rotore
rotóre [Der. di rotazione] [ALG] [ANM] (a) R. di un campotensoriale: v. tensore: VI 129 d. (b) R. di un vettore: operatore differenziale su un campo vettoriale, detto anche rotazione e rotazionale, [...] f). La sua denomin. deriva dal fatto che, se applicato alla velocità di una corrente fluida (come altri operatori di campo vettoriali, è nato nell'idrodinamica), è collegato alla velocità di un atto di moto rotatorio (cioè un vortice della corrente ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campotensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] locali), detto tensore metrico o metrica. Sia inoltre TMν lo spazio dei campi vettoriali regolari tangenti a Mν. La curvatura su Mν è normalmente caratterizzata in termini del tensore di (curvatura di) Riemann, un’applicazione multilineare R:TMν×TMν× ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] , nonché alcuni cenni di geometria simplettica, che al calcolo esterno è strettamente connessa.
Algebra tensoriale. - Vettori. - Sia En uno spazio vettoriale (s. v.) sul campo reale R (v. spazio, App. III, 11, p. 790), di dimensione finita n, {ei ...
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tensorialetensoriale [agg. Der. di tensore "che è relativo a un tensore, che ha carattere di tensore"] [ALG] Calcolo t.: l'insieme delle regole per utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche [...] e fisiche e per eseguire operazioni con essi (somma, prodotto, ecc.): v. tensore: VI 121 f. ◆ [ALG] [MCC] [RGR] Campo t.: v. relatività generale: IV 787 f. ◆ [LSF] Carattere t.: la proprietà di un ente di potere essere rappresentato mediante un ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] numero finito di punti, costruito sopra un corpo K che sia un campo di Galois (corpo necessariamente finito con q=ph elementi, essendo p dimensioni rispettive n, m, entrambi su K, il loro prodotto tensoriale, che si indica con Vn⊗Vm, è lo s. ...
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Matematico e filologo (Stettino 1809 - ivi 1877). Insegnò per un biennio alla Gewerbeschule di Berlino, e dal 1836 nelle scuole medie di Stettino. Il suo nome è legato particolarmente agli studî matematici. [...] alla teoria delle algebre e al calcolo vettoriale e tensoriale. In particolare si devono a lui le coordinate suo nome e lo studio di alcune proprietà delle equazioni pfaffiane. Nel campo dell'indologia il G. è noto per la sua versione completa del ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
sorgente
sorgènte (letter. ant. surgènte) s. f. [femm. sostantivato del part. pres. di sorgere]. – 1. Il punto e il luogo in cui scaturisce, per defluire, una vena d’acqua sotterranea; anche, lo specchio d’acqua che tale vena forma prima di...