La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] −0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spazio vettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn coscienza che, con i suoi studi, stava aprendo un nuovo campo della scienza, non vi è dubbio che Vito Volterra ( ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] È ormai diventato abituale designare questo vasto campo della conoscenza col termine di analisi allora l'insieme Lp([0,1]) di queste classi d'equivalenza è uno spazio vettoriale e Np è una norma su tale spazio. Inoltre, si può dimostrare che Lp ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] o. termica di temperatura. ◆ [LSF] O. trasversale: o. la cui grandezza vettoriale caratteristica (spostamento delle particelle del mezzo per le o. elastiche, campo elettrico o magnetico per le o. elettromagnetiche) è perpendicolare alla direzione di ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] 0 e le ak sono numeri reali o complessi (o più in generale appartenenti a un campo algebrico). Si dice radice o soluzione dell'e. un valore α che la renda soddisfatta . ◆ [ALG] [ANM] E. vettoriale: quella nella quale le funzioni incognite sono ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] d. ◆ [EMG] D. di corrente elettrica: grandezza vettoriale, la cui direzione e il cui verso è quello delle joule a metro (J/m). ◆ [EMG] D. di energia di un campo magnetico: v. magnetostatica nel vuoto: III 608 a e magnetostatica nella materia: III ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] sempre la medesima velocità; le linee di flusso del campo cinetico coincidono con le linee di corrente e cioè con es., un m. circolare a velocità costante); se è costante la velocità vettoriale, si ha un m. rettilineo uniforme: v. cinematica: I 590 c. ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] di intorno, che permette di introdurre il concetto di continuità delle funzioni: v. spazio topologico. ◆ [ALG] S. vettoriale: con rifer. a un campo K (reale, complesso o anche più generale), un insieme V di elementi, detti vettori, tale che: (a) tra ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] c. ◆ [LSF] A. di dipolo: quella per cui un campo elettrico, magnetico o elettromagnetico è assunto come se fosse generato unicamente da da lì in poi; sono esempi tipici il modello vettoriale dell'atomo, la teoria dell'interazione radiazione-materia ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] importanza fondamentale per la teoria del potenziale e per i campi stazionari; le sue soluzioni generali sono dette funzioni armoniche: (v. oltre), dalla quale si ottiene, per integrazione vettoriale, l'azione sull'intero conduttore o circuito. ◆ [ANM ...
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derivata
derivata [s.f. dall'agg. derivato] [ANM] Il risultato dell'operazione di derivazione: nella sua forma più semplice, cioè nel caso in cui f(x) sia una funzione reale di una variabile reale x, [...] D. lagrangiana: la d. totale rispetto al tempo di una funzione f, scalare o vettoriale, del posto e del tempo: df/dt=(ðf/ðt)+Σi=3i=1 (ðf/ðxi di m variabili reali, e fissato un punto interno al suo campo di definizione P(x₀, y₀, z₀,...) è (in contrapp. ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...