numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] ma a differenza di questi ultimi costituiscono un sottoinsieme non discreto ma denso della retta reale ℝ. Ciononostante, Georg Cantor ha dimostrato nel 1872 che essi formano un insieme con cardinalità numerabile, un risultato che implica l’esistenza ...
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infinito
infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] di infiniti. ◆ [RGR] I.-spaziale: v. relatività generale, soluzioni della: IV 796 f. ◆ [ANM] Aritmetica dell'i.: istituita da G. Cantor, è lo studio dei numeri i. (v. oltre) e delle operazioni con essi. ◆ [ALG] Elementi all'i. o elementi impropri ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] .
Le prime definizioni rigorose del continuo furono date negli ultimi decenni del 19° secolo dai matematici tedeschi Georg Cantor e Richard Dedekind: esse sono però complesse e non si possono descrivere in poche parole. Tuttavia, la definizione ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] estremamente critico delle indagini matematiche, fin dalla metà dell’Ottocento; il problema è stato risolto grazie a G. Cantor e R. Dedekind, che intorno al 1872 hanno elaborato due metodi diversi e indipendenti; qui accenneremo al secondo. Dedekind ...
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Economia
Determinazione del valore di un bene ragguagliato in moneta.
La v. ambientale
La crescente esigenza di conseguire uno sviluppo sostenibile (➔ sostenibilità) implica il raggiungimento di adeguate [...] ; la relativa v. p-adica è allora ϕ(a)=p−n. Con un procedimento analogo a quello usato da G. Cantor per costruire i numeri irrazionali a partire dai razionali (come opportune classi di successioni convergenti di numeri razionali), si ottengono a ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] primi esempi di numeri trascendenti. Un esempio tipico è
[35] formula
dove n!=1∙2…n.
Il matematico tedesco Georg Cantor dimostrò che i numeri algebrici formano un insieme numerabile, cioè che possono essere messi in corrispondenza biunivoca con gli ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] tale corpo è determinato dalla sua caratteristica e dal numero dei suoi elementi (nel senso dei numeri cardinali infiniti di Cantor).
Per quanto possa sembrare che la teoria dei corpi non presenti molti problemi, in essa rimangono di fatto molti lati ...
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cantora
cantóra s. f. [da cantore]. – Forma rara come femm. di cantore, per indicare donna che canta (in coro, ecc.); più frequente, riferito a monaca che canta in chiesa.